当诉讼费清缴不及时时，法院会根据相关法律法规进行相应的处理。具体来说，如果原告在提起诉讼后未按照规定交纳案件受理费，这通常会影响案件的受理和后续进程。

首先，要明确的是，按照规定交纳案件受理费是人民法院受理案件的一个前提条件。如果原告未按时交纳，法院会先发送交纳诉讼费用通知书，明确告知原告应交纳的金额和期限。

若原告在收到通知书后，仍未在规定期限内交纳，且未提出缓、减、免交诉讼费的申请，或者申请未获批准而仍不交纳，那么法院将依法对案件作出处理。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关解释的规定，这种情况下，法院会裁定按撤诉处理。这意味着，原告的起诉将被视为自动撤回，案件将不会进入正式的审理阶段。

以实际案例来说，比如在新疆维吾尔自治区巴楚县人民法院处理的一起名誉权纠纷案中，原告在法院依法送达交纳诉讼费用通知后，未在七日内交纳案件受理费，经催交后在指定期间仍未交纳，且未提出缓、减、免交诉讼费申请。最终，法院依法裁定按撤诉处理。

因此，对于原告而言，在提起诉讼后，一定要密切关注法院发送的交纳诉讼费用通知书，并按照规定的期限及时预交案件受理费。如果确实存在经济困难，可以按照规定向人民法院申请缓交、减交或者免交诉讼费，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。

总的来说，诉讼费清缴不及时会导致法院裁定按撤诉处理，因此原告必须严格遵守相关规定，按时交纳诉讼费，以确保诉讼程序的顺利进行。