结论前置：假冒别的厂家的化妆品是违法行为，将面临民事、行政及刑事三方面的法律责任。具体处罚需根据案件的具体情况，如违法所得、情节严重程度等因素来确定。

详细分析：

1. 民事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十五条，故意侵害他人知识产权，情节严重的，被侵权人有权请求相应的惩罚性赔偿。同时，《中华人民共和国商标法》第六十三条也规定了侵犯商标专用权的赔偿数额确定方法。
   • 责任承担：被侵权化妆品厂家可向法院提起民事诉讼，要求假冒者停止侵权行为，并赔偿经济损失。赔偿数额根据法律规定的方法确定，包括权利人实际损失、侵权人获利情况或商标许可使用费倍数等，并可能包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。

2. 行政责任：

   • 法律依据：市场监督管理部门等行政机关有权依据《中华人民共和国商标法》第六十条和《中华人民共和国产品质量法》第五十三条对假冒化妆品的行为进行查处。
   • 处罚方式：行政机关可责令假冒者立即停止侵权行为，没收并销毁侵权化妆品和专门用于制造侵权的工具。同时，根据违法经营额或货值金额处以罚款，对情节严重者从重处罚，甚至吊销营业执照。

3. 刑事责任：

   • 法律依据：如果假冒化妆品的行为情节严重，达到刑法规定的标准，就可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百一十三条、第二百一十四条和第二百一十五条，假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪以及非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪均可能涉及。
   • 处罚结果：犯假冒注册商标罪者，根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、并处罚金，或三年以上十年以下有期徒刑、并处罚金的刑罚。销售假冒注册商标的商品或非法制造、销售非法制造的注册商标标识者，同样根据情节轻重受到相应的刑事处罚。

特殊情况说明：

• 若假冒化妆品行为同时涉及生产、销售不符合卫生标准的化妆品，并造成严重后果，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于生产、销售不符合卫生标准的化妆品罪的规定，面临更严厉的刑事处罚。

建议与总结：

• 假冒化妆品行为不仅损害了品牌所有者的合法权益，也严重扰乱了市场秩序，对消费者健康构成潜在威胁。因此，建议企业和个人务必增强法律意识，尊重他人的知识产权和品牌权益，避免触碰法律红线。
• 若您或他人发现假冒化妆品行为，应及时向市场监督管理部门或公安机关举报，以维护自身权益和市场秩序。
• 若您在假冒化妆品问题上遇到法律纠纷或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。