故意打骚扰电话一般不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于违法行为。不过，若情节严重，则可能构成犯罪，主要涉及寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等。以下是对这些情形的详细分析：

一、一般违法行为

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这一条款同样适用于打电话骚扰他人的行为，如果骚扰电话频繁且内容恶劣，干扰了他人的正常生活，就可能受到相应的行政处罚。

二、可能构成的犯罪

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 适用情形：如果行为人通过电话频繁拨打他人电话，使用侮辱性语言或威胁手段，干扰他人的正常生活和工作，且情节恶劣，如多次实施、造成严重后果或影响恶劣等，就可能构成寻衅滋事罪。例如，行为人出于取乐、寻求精神刺激等目的，多次无故拨打他人电话进行骚扰，严重影响了他人的正常生活和工作秩序。

2. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 适用情形：如果行为人通过电话以非法占有为目的，对被害人实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为，就可能构成敲诈勒索罪。例如，行为人通过电话威胁被害人，如果不支付一定金额的钱款，就会对其或其家人实施伤害行为。

三、法律建议

• 保留证据：如果遭受电话骚扰，建议及时保留相关证据，如通话记录、短信内容等，以便向公安机关报案时提供有力支持。
• 及时报案：一旦遭受电话骚扰，应立即向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查，保护你的合法权益。
• 增强防范意识：在日常生活中，应增强防范意识，不轻易透露个人信息，避免给不法分子可乘之机。

若你正面临此类问题，或有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。