结论：逾期连三累六但已还完快三年的情况下，仍有可能申请到信贷，但具体能否成功取决于多个因素的综合考量。以下从不同角度进行详细分析：

一、信用记录的影响

1. 逾期记录的时效性：

   • 逾期记录，尤其是“连三累六”（即连续三个月逾期，累计六次逾期）这样的严重逾期，会在个人信用报告中保留一段时间。根据《征信业管理条例》的规定，个人不良信息的保存期限为自不良行为或者事件终止之日起5年。因此，虽然您已经还完逾期款项快三年，但逾期记录可能仍然存在于您的信用报告中。
   • 然而，随着时间的推移，逾期记录对信用评分的影响会逐渐减弱。银行在审批信贷时，虽然会考虑逾期记录，但也会关注您近期的信用表现。

2. 信用修复的重要性：

   • 在逾期记录存在期间，您可以通过保持良好的信用行为（如按时还款、避免再次逾期等）来逐步修复信用。这有助于提升您的信用评分，增加银行审批通过的可能性。

二、银行审批信贷的考量因素

1. 信用评分：

   • 银行在审批信贷时，会综合考虑申请人的信用评分。信用评分是基于多个因素计算得出的，包括逾期记录、负债情况、收入水平等。因此，即使您有逾期记录，但如果其他方面的表现良好，仍有可能获得较高的信用评分。

2. 还款能力：

   • 银行会评估您的还款能力，以确保您能够按时偿还信贷款项。这通常涉及对您的收入、负债、职业稳定性等方面的考察。如果您能够证明自己有稳定的收入来源和足够的还款能力，银行可能会更倾向于批准您的信贷申请。

3. 信贷政策：

   • 不同银行的信贷政策可能有所不同。有些银行可能对逾期记录较为宽容，而有些银行则可能较为严格。因此，在选择申请信贷的银行时，您可以了解各银行的信贷政策，选择对自己较为有利的银行进行申请。

三、建议与策略

1. 查询信用报告：

   • 在申请信贷前，建议您先查询自己的信用报告，了解逾期记录的具体情况以及当前的信用评分。这有助于您更准确地评估自己的信贷申请前景。

2. 选择合适的银行和产品：

   • 根据自己的信用状况和还款能力，选择合适的银行和信贷产品。有些银行可能提供针对有逾期记录但还款能力较强的申请人的信贷产品，您可以关注这些产品并了解其申请条件。

3. 提供充分的证明材料：

   • 在申请信贷时，提供充分的证明材料以证明自己的还款能力和信用状况。这可以包括收入证明、资产证明、工作证明等。通过提供这些材料，您可以增加银行对您的信任度，提高审批通过的可能性。

4. 考虑其他融资方式：

   • 如果银行信贷申请难度较大，您还可以考虑其他融资方式，如民间借贷、担保贷款等。但需要注意的是，这些融资方式可能涉及较高的利息和费用，且存在一定的风险。因此，在选择这些融资方式时，请务必谨慎评估自己的风险承受能力。

后续思考依据：在申请信贷过程中，银行会综合考虑多个因素来评估申请人的信用状况和还款能力。因此，即使您有逾期记录，但只要能够证明自己有良好的信用修复表现、稳定的还款能力和合适的融资需求，仍有可能获得银行的信贷支持。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。