律师在会见犯罪嫌疑人时，可以询问其是否愿意自己支付律师费。以下是详细分析：

1. 律师费支付问题的性质
   律师费支付属于委托合同中的核心条款，涉及双方权利义务的明确。根据《律师法》及《民法典》合同编，律师有权在接受委托前与当事人（包括犯罪嫌疑人）就费用问题充分沟通，包括支付方式、金额、时间等。会见阶段询问此问题，本质是履行合同缔结前的告知义务，不违反法律规定。

2. 会见阶段的特殊性
   在刑事案件中，犯罪嫌疑人被羁押后，其亲属可能因信息不对称或经济能力限制，未能及时委托律师。此时，律师通过会见直接与犯罪嫌疑人沟通，可确保其知情权：

   • 若犯罪嫌疑人明确表示愿意自行支付，律师可据此与家属或本人签订委托协议；
     
   • 若其表示无力支付，律师可建议其申请法律援助（符合条件时）或与家属协商共同承担费用。
     这一过程有助于避免后续因费用问题产生的纠纷。

3. 合规性边界
   需注意以下限制：

   • 不得诱导或胁迫：律师不得以“不支付费用就不提供辩护”等理由威胁犯罪嫌疑人，否则可能违反《律师职业道德和执业纪律规范》；
     
   • 保密义务优先：若犯罪嫌疑人透露支付意愿涉及其他案件信息（如赃款去向），律师应严格保密，不得向第三方披露；
     
   • 避免利益冲突：若犯罪嫌疑人提出由共犯或被害人支付费用，律师需拒绝并说明利益冲突风险。

4. 实务建议

   • 书面确认：会见后，律师应制作会见笔录，记录犯罪嫌疑人对律师费支付的明确意见，并由其签字确认；
     
   • 费用透明化：向犯罪嫌疑人提供书面《收费标准说明》，列明各项费用及计算方式，避免口头约定引发的争议；
     
   • 灵活支付方案：针对经济困难者，可建议分期支付、风险代理（需符合当地司法行政机关规定）或申请法律援助。

总结：律师在会见中询问律师费支付问题，既是履行合同义务的合法行为，也是保障犯罪嫌疑人知情权的重要环节。但需严格遵守职业道德，避免利益冲突或胁迫行为。如有具体案件需进一步分析费用结构或合规性，可直接向我咨询。