结论：股东仅持有公司1%的股份时，其承担的责任主要取决于公司的债务性质、股东是否履行出资义务以及是否存在滥用权利等情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的有限责任
有限责任原则：
- 根据《公司法》的相关规定，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这意味着，股东的责任是有限的，仅限于其认缴的出资额。
- 在您的情况下，如果您已经足额缴纳了认缴的出资额，那么您对公司的债务通常只承担1%的责任（即您认缴的出资额占公司总注册资本的比例）。
出资义务：
- 股东有义务按照公司章程的规定按时足额缴纳出资。如果您未履行或未完全履行出资义务，那么您可能需要在未出资的范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
二、特殊情况下的无限责任
滥用股东权利：
- 如果您作为股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据《公司法》的规定，您可能需要对公司债务承担连带责任。
- 这意味着，在这种情况下，您不再受有限责任的保护，而是需要承担无限责任。
一人有限责任公司：
- 如果您是一人有限责任公司的股东，且不能证明公司财产独立于您自己的财产的，您也需要对公司债务承担连带责任。
- 这是因为一人有限责任公司的股东更容易滥用公司法人独立地位和股东有限责任来逃避债务。
三、具体责任计算（以金钱债务为例）
- 假设公司总债务为D：
- 在一般情况下，如果您已经足额缴纳出资，且不存在滥用权利等情形，您承担的责任为：\(责任 = D imes 1\%\)（即您认缴的出资额占公司总注册资本的比例）。
- 如果您未履行出资义务，假设未出资额为M，则您可能需要在M的范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
- 如果存在滥用权利等情形，您可能需要承担全部或部分公司债务的连带责任，具体责任大小需根据实际情况判断。
四、建议与注意事项
确保足额出资：
- 作为股东，您应确保按时足额缴纳出资，以避免因未履行出资义务而承担补充赔偿责任。
遵守公司章程和法律法规：
- 您应遵守公司章程和法律法规的规定，不滥用股东权利，不逃避债务，以维护公司和债权人的利益。
保留相关证据：
- 在涉及公司债务时，您应保留好相关证据，如出资证明、公司财务报表等，以证明您已履行出资义务且公司财产独立于您自己的财产。
及时咨询专业律师：
- 如果您对公司债务或股东责任有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
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