发短信恐吓他人的行为，可能构成寻衅滋事罪或治安管理处罚中的威胁他人安全行为，具体取决于恐吓的内容、程度以及造成的后果。以下从不同角度为你详细分析：

1. 构成寻衅滋事罪的情况：

   • 法律条款：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。
   • 分析：如果发短信恐吓他人的行为情节恶劣，比如多次恐吓、恐吓内容严重威胁到他人的人身安全或财产安全，或者造成了恶劣的社会影响，那么这种行为就可能构成寻衅滋事罪。
   • 后果：一旦构成寻衅滋事罪，犯罪者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。

2. 构成治安管理处罚中的威胁他人安全行为：

   • 法律条款：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的。
   • 分析：如果发短信恐吓他人的行为尚未达到构成寻衅滋事罪的程度，但确实威胁到了他人的人身安全，那么这种行为就可能构成治安管理处罚中的威胁他人安全行为。
   • 后果：一旦构成治安管理处罚中的威胁他人安全行为，违法者将面临行政处罚，包括拘留或罚款等。

法律建议：

• 如果你或他人收到了恐吓短信，首先应保持冷静，不要轻信或恐慌。
• 尽快收集并保存相关证据，如恐吓短信的内容、发送时间、发送号码等。
• 向当地公安机关报案，提供相关证据，以便公安机关进行调查处理。
• 如果恐吓行为已经对你或他人造成了实际伤害，如精神损害、财产损失等，还可以考虑通过法律途径追究恐吓者的民事责任。

可能的其他情况：

• 如果恐吓短信的内容涉及到了具体的犯罪行为，如杀人、抢劫等，那么这种行为还可能构成其他更严重的犯罪，如故意杀人罪、抢劫罪的预备行为等。
• 如果恐吓者是未成年人，那么在处理时可能会考虑到其年龄因素，采取更为宽缓的处理方式。

总之，发短信恐吓他人的行为可能构成犯罪或受到治安管理处罚，具体取决于恐吓的内容、程度以及造成的后果。如果你或他人遇到了类似情况，建议尽快向公安机关报案并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。