如果遭遇了醉酒被打的情况，您可以按照以下详细步骤来处理赔偿事宜，以确保您的权益得到充分保护：
一、确保安全，及时报警并就医
立即报警：在确保自身安全的前提下，第一时间拨打110报警电话。详细描述事件发生的地点、时间、打人者的特征以及您的伤势情况。警方将会迅速出警，制止暴力行为，并保护您的安全。报警记录是后续追究法律责任和要求赔偿的重要证据，务必妥善保管。
紧急就医：尽快前往正规医院接受治疗，确保身体健康。在就医过程中，保留好所有医疗资料，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费票据等。这些资料是确定伤情和赔偿金额的关键依据。
二、配合警方调查，进行伤情鉴定
如实陈述：向警方如实陈述事情经过，提供线索和证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据有助于警方查明事实真相，确定打人者的法律责任。
伤情鉴定：在伤势稳定后，向有资质的司法鉴定机构申请伤情鉴定。鉴定结果将直接影响打人者应承担的法律责任和赔偿标准。伤情可能分为轻微伤、轻伤、重伤等不同等级，不同等级对应不同的法律责任和赔偿范围。
三、明确赔偿范围，准备相关证据
医疗费用：包括挂号费、检查费、药品费、治疗费、手术费等所有与治疗相关的费用。根据医疗机构出具的收款凭证和病历、诊断证明等相关证据来确定具体金额。
误工费：因受伤导致无法工作而产生的损失。需要提供单位出具的误工证明和收入证明来计算具体金额。如果无法提供收入证明，可以参照当地同行业或相近行业的平均工资标准来计算。
护理费：如果受伤严重需要他人护理而产生的费用。根据护理人员的收入和护理时间来计算，或者参照当地护工劳务报酬标准来确定。
交通费：因治疗产生的交通费用。需要提供正式票据，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
住院伙食补助费：如果住院治疗，可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。
营养费：根据受害者伤残情况参照医疗机构的意见来确定。医疗机构通常会出具营养建议或营养期鉴定意见。
精神损害抚慰金：如果因伤害行为遭受了严重的精神痛苦，可以要求精神损害抚慰金。具体数额根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式等因素确定，通常需要法院根据具体情况进行裁量。
其他损失：如财产损失等，根据实际情况要求对方进行赔偿。需要提供相关证据来证明损失的存在和金额。
四、协商赔偿或提起法律诉讼
尝试协商：在警方协调下或与打人者及其家属直接沟通，提出合理的赔偿要求，并明确赔偿方式和期限。最好签订书面赔偿协议以确保法律效力。协商过程中要保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。
提起民事诉讼：如果协商不成或对方拒绝赔偿，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提交相关证据来支持自己的赔偿主张。法院将依法审理并作出公正判决。
刑事附带民事诉讼（如适用）：如果打人者的行为构成刑事犯罪（如故意伤害罪），可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求同时承担民事赔偿责任。这样可以在追究打人者刑事责任的同时，获得相应的民事赔偿。
五、注意事项
诉讼时效：注意诉讼时效一般为三年，自知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。不要错过诉讼时效导致无法维权。
证据保全：妥善保管所有相关证据，包括医疗记录、警方记录、证人证言、现场照片、视频等。以备不时之需，确保在协商或诉讼过程中能够提供充分的证据支持自己的主张。
综上所述，遭遇醉酒被打后，您应冷静应对，首先确保自身安全并报警就医。随后配合警方调查进行伤情鉴定以明确法律责任和赔偿范围。在协商或诉讼过程中要充分利用法律手段来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。