结论：物业在群里公布租户未关门的监控视频是否违法，需结合具体情况判断，主要看是否侵犯租户的隐私权或肖像权。

分析如下：

1. 隐私权角度：

   • 隐私权定义：隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。
   • 监控视频内容：若监控视频仅拍摄到租户未关门的情况，且未涉及租户的私人生活细节或敏感信息，一般不构成对隐私权的侵犯。
   • 公开方式：然而，物业在未经租户同意的情况下，将监控视频在物业群里公开，可能扩大了视频的传播范围，如果视频内容被不当利用或泄露，可能间接侵犯租户的隐私权。特别是如果视频中包含了租户的其他私人信息或活动，则更可能构成侵权。

2. 肖像权角度：

   • 肖像权定义：肖像权是公民自己使用和同意或禁止他人使用自己肖像的权利。
   • 监控视频中的肖像：如果监控视频中清晰显示了租户的面部特征或其他可识别身份的信息，且物业未经租户同意公开了这些视频，那么可能构成对租户肖像权的侵犯。
   • 例外情况：但需要注意的是，如果物业是为了公共利益（如维护小区安全）而公开监控视频，且公开的方式和范围合理，可能不构成对肖像权的侵犯。不过，这种情况下也需要谨慎处理，确保不侵犯租户的合法权益。

3. 物业的管理职责与限度：

   • 管理职责：物业有责任维护小区的安全和秩序，包括提醒租户注意关门等安全事项。
   • 管理限度：然而，物业在履行管理职责时，也应尊重租户的合法权益，不得侵犯租户的隐私权或肖像权。物业可以通过其他合理方式（如私下提醒、张贴公告等）来履行其管理职责，而不必公开监控视频。

法律建议：

• 对于物业：在公开监控视频前，应谨慎评估视频内容是否涉及租户的隐私权或肖像权，并尽量获得租户的同意。如果确实需要公开视频以维护小区安全，也应确保公开的方式和范围合理，避免侵犯租户的合法权益。
• 对于租户：如果认为物业公开监控视频的行为侵犯了自己的隐私权或肖像权，可以与物业协商解决，要求物业删除视频并道歉。如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律途径解决。

可能后果：

• 如果物业的行为被认定为侵犯租户的隐私权或肖像权，可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
• 在极端情况下，如果物业的行为构成犯罪（如非法获取、出售或提供公民个人信息罪），还可能面临刑事责任。

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