宣告剥夺政治权利的机关主要是人民法院，而执行剥夺政治权利的机关则根据具体情况有所不同，可能包括公安机关、监狱管理机关及社区矫正机构。以下是对这一问题的详细解答：
一、宣告机关
剥夺政治权利的宣告是由人民法院在判决中作出的。当人民法院判决犯罪分子被剥夺政治权利时，这一刑罚措施即被宣告成立。宣告的内容包括剥夺政治权利的期限、范围等具体事项。
二、执行机关
公安机关
适用情形：
- 被判处管制附加剥夺政治权利的罪犯；
- 被判处有期徒刑、拘役附加剥夺政治权利的罪犯，在主刑执行完毕或假释后，剩余的剥夺政治权利刑；
- 单独被判处剥夺政治权利的罪犯（若独立适用则由人民法院执行，但实践中多由公安机关执行，此处根据执行实践进行说明）。
执行要求：
- 公安机关需向罪犯及其所在单位或居住地群众宣布犯罪事实、剥夺政治权利期限及应遵守的规定；
- 对罪犯遵守规定的情况进行监督检查，确保其不得行使选举权和被选举权，不得言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利，不得担任国家机关职务，不得担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务等。
监狱管理机关
适用情形：
- 被判处死刑（缓期二年执行）、无期徒刑的犯罪分子，在监狱服刑期间，其剥夺政治权利由监狱管理机关执行。
执行特点：
- 由于这类罪犯人身自由被完全限制，监狱作为刑罚执行机关，全面负责监管，包括剥夺政治权利的执行。
社区矫正机构
适用情形：
- 若罪犯在被剥夺政治权利期间同时被决定适用社区矫正，则社区矫正机构会同公安机关等相关部门，依照社区矫正的有关规定进行监管，落实剥夺政治权利的执行。
执行要求：
- 社区矫正机构需监督罪犯遵守相关规定，如定期报告活动情况、接受教育矫正等，保障刑罚有效执行。
三、执行期满处理
被剥夺政治权利的期限届满时，执行机关（公安机关、监狱管理机关或社区矫正机构）应当及时书面通知本人及其所在单位、居住地基层组织，公开宣布恢复其政治权利。恢复后，该公民即重新享有法律赋予的政治权利。
四、法律建议
- 了解刑罚内容：犯罪分子及其家属应详细了解剥夺政治权利的具体内容、期限及执行机关，以便更好地配合执行工作。
- 遵守执行规定：在执行期间，犯罪分子应严格遵守执行机关的规定，不得行使被剥夺的政治权利，否则可能面临更严重的法律后果。
- 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。
剥夺政治权利是一项严肃的刑罚措施，其宣告和执行均需严格遵守法律规定。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他问题，请随时向我提问。