物业是否有权通过居民家上楼顶，需分情况讨论，一般情况下没有直接权利，但特定情形下可能获得许可。以下从不同角度为您详细分析：
一、物业的常规权限与楼顶的归属
物业的常规权限：
- 物业公司的职责主要是管理小区的公共区域和设施，提供安保、清洁、绿化等服务。
- 除非有特别约定或法律授权，物业公司通常没有权利随意进入业主的私有住宅或利用业主的私有空间（如通过居民家上楼顶）。
楼顶的归属：
- 楼顶通常属于小区的公共区域，但具体归属可能因小区规划、购房合同等而有所不同。
- 如果楼顶被明确划分为某业主的专有部分（如顶层业主的露台），则其他业主和物业均无权随意进入。
二、物业可能获得进入许可的情形
紧急维修或安全检查：
- 在发生紧急情况（如楼顶漏水、设备故障等）或进行必要的安全检查时，物业可能需要进入楼顶。
- 但即便如此，物业也应尽量通过合法途径（如与顶层业主协商、使用公共通道等）进入，而非直接通过居民家。
业主同意或合同约定：
- 如果顶层业主同意物业通过其住宅上楼顶，或者购房合同、物业管理合同中有相关约定，则物业可能获得进入许可。
- 但这种情况下，物业应确保进入行为不会给业主造成不必要的困扰或损害。
三、物业未经许可进入的法律后果
侵犯业主权益：
- 如果物业未经业主同意或没有合法依据，擅自通过居民家上楼顶，可能构成对业主私有空间的侵犯。
- 业主有权要求物业停止侵权行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。
违反物业管理规定：
- 物业公司的行为应遵守相关物业管理规定和法律法规。
- 未经许可擅自进入业主住宅或利用业主私有空间，可能违反物业管理规定，面临行政处罚或行业制裁。
四、建议与措施
与物业沟通：
- 如果您对物业的行为有疑问或不满，建议首先与物业进行沟通，了解其进入楼顶的原因和依据。
查看合同和规定：
- 查看购房合同、物业管理合同以及小区的相关规定，了解楼顶的归属和物业的权限范围。
寻求法律帮助：
- 如果物业的行为确实侵犯了您的权益，且沟通无果，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，物业一般没有直接权利通过居民家上楼顶，但在紧急维修、安全检查或获得业主同意等特定情形下可能获得许可。如果物业的行为侵犯了您的权益，您有权要求其停止并可能要求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。