一般情况下，超速50%被罚款1000元、扣12分后，不能直接申请重新处罚，但存在一些特殊途径可以尝试救济，以下为你详细分析：
常规情况不能申请重新处罚
- 交通管理部门对超速等交通违法行为的处罚是基于明确的法律法规和事实依据作出的。当驾驶员超速达到50%时，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》等相关规定，罚款1000元、扣12分是符合法定标准的处罚措施。这种处罚一旦作出，在正常情况下是具有确定力和执行力的，不能随意申请重新处罚。
- 交通管理部门在作出处罚决定前，通常会经过调查取证、审核等程序，确保处罚的合法性和合理性。所以，如果没有合法合理的理由，不能轻易推翻已经作出的处罚决定。
存在特殊情况可尝试救济
- 证据问题：如果驾驶员认为交通管理部门在认定超速事实时存在证据不足或错误的情况，例如测速设备不准确、测速程序违法等，可以在收到处罚决定书后的法定期限内（一般是60日内）向作出处罚决定的交通管理部门的上一级机关申请行政复议，或者自知道该具体行政行为之日起6个月内向人民法院提起行政诉讼。在行政复议或行政诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，如专业的检测报告证明测速设备存在误差等。如果复议机关或法院认定原处罚决定证据不足或违法，可能会撤销或变更原处罚决定。
- 程序违法：若交通管理部门在处罚过程中存在程序违法的情况，比如未依法告知驾驶员享有陈述、申辩和听证的权利，或者在作出处罚决定前未进行充分的调查等，驾驶员同样可以通过行政复议或行政诉讼的途径来寻求救济。在这种情况下，只要能够证明程序违法的事实，原处罚决定也有可能被撤销或变更。
- 特殊情形下的从轻或减轻处罚：如果驾驶员存在一些特殊情形，如紧急避险、救助危难等，导致不得不超速行驶，且能够提供充分的证据证明这些情形的存在，可以在接受处罚后，向交通管理部门说明情况，申请从轻或减轻处罚。不过，这种情况需要严格的证据支持，并且交通管理部门会根据具体情况进行综合判断。