行政处罚过程中，当事人完全可以找律师作为其代理人参与相关程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十五条的规定，当事人在行政处罚过程中有权进行陈述和申辩，并可以委托一至二人代理参加听证或其他行政程序。这一规定为当事人委托律师参与行政处罚程序提供了明确的法律依据。
二、律师在行政处罚程序中的作用
提供专业法律意见：律师具备深厚的法律知识和丰富的诉讼经验，能够为当事人提供专业的法律意见，帮助当事人理解行政处罚的性质、后果以及可能的法律救济途径。
代理陈述和申辩：在行政处罚程序中，律师可以代表当事人进行陈述和申辩，提出有利于当事人的事实、理由和证据，以维护当事人的合法权益。
参与听证程序：如果行政处罚涉及听证程序，律师可以代理当事人参加听证，就案件事实、法律适用等问题发表意见，为当事人争取有利的处理结果。
协助申请行政复议或提起行政诉讼：如果当事人对行政处罚决定不服，律师可以协助当事人申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护当事人的合法权益。
三、委托律师的程序和注意事项
提交委托代理手续：当事人需要向行政机关提交授权委托书，明确委托律师的身份信息、代理事项、代理权限和代理期限等内容。授权委托书应当由当事人签字或者盖章，确保其合法性和有效性。
选择合适的律师：当事人应选择具备相应专业知识和经验的律师作为其代理人，以确保律师能够妥善处理行政处罚相关事务。
配合律师的工作：在行政处罚程序中，当事人应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师更好地代表当事人行使权利。
注意代理权限和期限：当事人应明确律师的代理权限和期限，避免因代理权限不明或期限过期而导致的不利后果。
四、可能面临的法律后果
如果当事人选择委托律师参与行政处罚程序，但律师在代理过程中存在违法行为或不当行为，可能会给当事人带来不利的法律后果。因此，当事人在选择律师时应谨慎考虑，并确保律师具备相应的法律知识和能力。
总结来说，行政处罚过程中当事人可以找律师作为其代理人参与相关程序，以维护自身的合法权益。如果你在行政处罚过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。