结论：若商家在网上购物时承诺“买贵赔双倍”但未履行，您可以通过与商家协商、向消费者协会或相关监管部门投诉、通过法律途径解决等方式来维护自己的权益。

详细分析：

1. 商家承诺的法律性质：

   • 商家在网上购物时承诺“买贵赔双倍”，这构成了一种合同要约。当您接受该要约并完成购买行为时，双方之间即形成了一种合同关系。商家有义务按照其承诺履行赔偿义务。

2. 商家未履行的法律后果：

   • 若商家未按照承诺履行赔偿义务，则构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，您有权要求商家按照其承诺进行赔偿。

3. 维权途径：

   • 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，要求其按照承诺履行赔偿义务。在协商过程中，您可以保留好相关证据，如购买记录、商家承诺的截图等，以便在需要时提供证明。
   • 向消费者协会或相关监管部门投诉：若协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门进行投诉。这些机构通常会提供调解服务，帮助您与商家达成和解。
   • 通过法律途径解决：若投诉仍未解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明商家的违约行为以及您因此遭受的损失。

4. 注意事项：

   • 在维权过程中，您需要保留好所有相关证据，如购买记录、商家承诺的截图、与商家的沟通记录等。这些证据将有助于您证明商家的违约行为以及您因此遭受的损失。
   • 同时，您也需要了解并遵守相关的法律法规和程序要求，以确保自己的维权行为合法有效。

建议：

• 在遇到此类问题时，建议您首先保持冷静，不要与商家发生不必要的争执。
• 尝试通过协商、投诉等和平方式解决问题，以节省时间和精力。
• 若问题无法得到妥善解决，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。

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