结论先行：面对他人辱骂而民警试图息事宁人的情况，你可以通过明确自身权益、与民警沟通、寻求上级或监督部门帮助、考虑法律途径等角度来维护自己的合法权益。
详细分析如下：
明确自身权益：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，每个人都有权保护自己的人格尊严不受侵犯，包括名誉权、荣誉权等。他人辱骂你，显然是对你人格尊严的侵犯，你有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并有权要求赔偿因此造成的损失。
与民警沟通：
- 民警作为执法者，有义务维护社会治安和公民的合法权益。如果民警试图息事宁人，没有充分履行其职责，你可以礼貌而坚定地向民警说明你的立场和权益，要求民警依法处理此事。
- 你可以提供辱骂的具体证据，如录音、录像、证人证言等，以支持你的主张。
寻求上级或监督部门帮助：
- 如果与民警沟通无果，或者你认为民警的处理方式不公正，你可以向民警的上级部门或者相关的监督部门（如公安局的督察部门、纪委等）反映情况，要求他们介入调查并给出公正的处理意见。
考虑法律途径：
- 如果上述途径均未能解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在提起诉讼前，建议你咨询专业律师（虽然这里我本身就是律师，但强调一下，对于具体案件的处理，确实需要详细咨询和准备），了解诉讼流程和可能的结果，以便做出更明智的决策。
额外建议：
- 在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免与辱骂者发生直接冲突，以免事态升级。
- 记录下所有相关证据，包括时间、地点、辱骂内容、目击者信息等，这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
- 如果你感到自己的安全受到威胁，应立即向警方报案，并寻求必要的保护措施。
可能遇到的法律后果：
- 如果辱骂者被认定构成侵权，他可能需要承担民事责任，包括赔礼道歉、赔偿损失等。
- 如果辱骂行为情节严重，构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），辱骂者还可能面临刑事处罚。
总之，面对他人辱骂而民警试图息事宁人的情况，你有多种途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对你有所帮助，如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的指导，请随时向我咨询。