在交通事故中未评上伤残等级且保险已赔付完毕的情况下，无责方一般难以向对方车主主张精神抚慰金，但存在例外情形。具体分析如下：

1. 一般原则：未构成伤残等级，主张精神抚慰金缺乏法律依据
   根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，精神损害赔偿的适用需以“造成严重后果”为前提。司法实践中，未达到伤残等级的交通事故损害，通常被认定为未造成严重后果，因此法院一般不支持精神抚慰金请求。例如，若事故仅导致软组织挫伤、轻微脑震荡等未构成伤残的损伤，即使存在疼痛、焦虑等精神痛苦，也难以被认定为“严重后果”。

2. 例外情形：特殊情况下仍可能支持精神抚慰金
   若事故导致无责方出现以下情形，即使未评残，法院也可能酌情支持精神抚慰金：

   • 特殊主体受损：如受害人系孕妇、未成年人、老年人或残疾人，事故导致其流产、心理创伤加重等；
     
   • 特殊损害后果：如事故导致受害人毁容、丧失特定身体功能（如嗅觉、味觉），或引发严重精神疾病（如抑郁症、焦虑症）需长期治疗；
     
   • 侵权人主观恶意：如对方存在酒驾、逃逸、故意碰撞等严重过错，加剧了受害人的精神痛苦。
     需注意：此类情形需提供充分证据（如医疗诊断证明、心理评估报告、侵权人过错证据等），否则法院仍可能驳回请求。

3. 保险赔付完毕不影响主张权利，但需注意诉讼时效
   精神抚慰金属于侵权赔偿范畴，与保险赔付无关。即使保险公司已赔付医疗费、误工费等损失，无责方仍可单独向对方车主主张精神抚慰金。但需在三年诉讼时效内提起诉讼（自知道或应当知道权利受损之日起计算），逾期将丧失胜诉权。

建议：若您认为自身情况符合例外情形，可收集相关证据（如医疗记录、心理评估报告、事故现场视频等）并委托律师评估胜诉可能性。如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故赔偿相关法律问题。