关于单位管理办法中自行确定退休时间是否合理的问题，这主要涉及到我国正在实施的弹性退休制度。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，自2025年1月1日起，我国开始实施弹性退休制度。这一制度的核心原则是“自愿、弹性”，旨在给予职工更多的选择权，同时适应社会经济发展的需要。

一、弹性退休制度的具体内容

1. 弹性提前退休：职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限的前提下，可以自愿选择弹性提前退休。提前的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。

2. 弹性延迟退休：职工达到法定退休年龄时，如果所在单位与职工协商一致，可以弹性延迟退休。延迟的时间距法定退休年龄最长也不超过3年。

二、单位自行确定退休时间的合理性分析

1. 在弹性范围内合理：单位在弹性退休制度的框架内，与职工协商确定具体的退休时间，这是合理的。因为弹性退休制度本身就赋予了职工和单位一定的协商空间，以适应不同职工和单位的实际情况。

2. 不得违背职工意愿：然而，单位在确定退休时间时，必须尊重职工的意愿，不得违法强制或变相强制职工选择退休年龄。这是保障职工权益的重要原则。

3. 遵循法定程序：对于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续。如果涉及弹性退休，还需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。

三、实际操作中的注意事项

1. 提前沟通协商：单位在确定职工退休时间时，应提前与职工进行沟通协商，确保双方达成一致意见。

2. 书面确认：为了保障双方的权益，建议单位与职工就退休时间等事项进行书面确认，以避免后续纠纷。

3. 关注政策变化：由于退休政策可能会随着社会经济的发展而调整，单位应密切关注相关政策变化，及时调整退休管理办法。

综上所述，单位在弹性退休制度的框架内与职工协商确定退休时间是合理的，但必须尊重职工的意愿并遵循法定程序。同时，单位也应关注政策变化，确保退休管理办法的合法性和有效性。