结论：网贷或信用卡逾期，通常不会直接影响家人信用卡的正常使用，但需分情况讨论，具体如下：

1. 家人信用卡的独立性
   信用卡是银行基于个人信用独立发放的金融产品，持卡人的信用状况（如逾期记录）仅影响其本人名下的账户。若家人的信用卡是独立申请、无共同还款责任，且未与您的逾期账户产生关联（如未作为担保人、共同借款人），则您的逾期行为不会直接导致家人信用卡被冻结、降额或停用。

2. 特殊关联情形需警惕

   • 共同还款责任：若家人与您共同申请了信用卡或贷款（如夫妻共同贷款），或作为担保人签字，则您的逾期可能触发银行对共同还款人的追责，导致家人信用卡被限制使用或产生连带还款义务。
     
   • 资金混同风险：若家人信用卡与您的逾期账户存在资金往来（如您用家人信用卡还款、套现），可能被银行认定为“资金用途异常”，进而影响家人信用卡的正常使用。
     
   • 催收干扰：部分催收机构可能通过联系家人施压，但此行为仅涉及道德层面，不改变家人信用卡的法律独立性。

3. 法律风险隔离建议

   • 避免资金混同：切勿用家人信用卡偿还您的逾期债务，或通过家人账户转移资产，否则可能涉嫌“恶意逃避债务”，甚至被追究法律责任。
     
   • 核实共同责任：若家人曾为您的贷款提供担保或共同签字，建议立即联系银行确认还款责任范围，避免被动承担连带债务。
     
   • 保留证据：若催收机构骚扰家人，可录音、留存短信等证据，通过银行投诉渠道或金融监管部门（如银保监会）维权。

总结：家人信用卡能否正常使用，关键在于其是否与您的逾期账户存在法律上的关联（如共同还款、担保）。若无关联，则不受影响；若有关联，需及时采取措施隔离风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。