结论：赌博被抓后，警方在符合法定程序和条件的情况下，是可以查阅相关聊天记录的。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警方在侦查犯罪过程中，有权采取技术侦查措施，包括查阅、复制与犯罪有关的电子数据，如聊天记录等。这是为了收集犯罪证据，查明犯罪事实，确保刑事诉讼的顺利进行。

2. 程序要求：

   • 警方在查阅聊天记录前，通常需要获得相应的法律授权，如搜查令或技术侦查决定书等。这些法律文件会明确侦查的范围、期限和方式等，确保侦查活动的合法性和正当性。
   • 同时，警方在查阅聊天记录时，也必须遵守相关的程序规定，如保护个人隐私、确保数据安全等。

3. 聊天记录的关联性：

   • 并非所有的聊天记录都会被查阅。警方主要关注的是与赌博犯罪直接相关的聊天记录，如涉及赌博活动的组织、策划、实施、资金往来等方面的信息。
   • 如果聊天记录与赌博犯罪无直接关联，或者属于个人隐私范畴，警方在查阅时应当予以尊重和保护。

4. 实际案例：

   • 在实际的刑事诉讼中，警方经常通过查阅嫌疑人的聊天记录来获取犯罪证据。例如，在赌博案件中，警方可能通过查阅嫌疑人的微信聊天记录，发现其与赌博团伙的联络情况、赌博活动的具体安排等关键信息。

法律建议：

• 配合调查：如果因赌博被抓，应当积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。试图隐瞒或销毁聊天记录等证据，可能会构成妨碍公务或毁灭证据等违法行为，加重法律责任。
• 保护隐私：虽然警方在侦查过程中有权查阅聊天记录，但个人也应当注意保护自己的隐私。避免在聊天记录中留下与犯罪活动相关的信息，减少不必要的法律风险。
• 咨询律师：如果对警方的侦查行为或查阅聊天记录的合法性有疑问，可以及时咨询专业律师。律师会根据具体情况提供法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人因赌博被抓，并担心聊天记录被查阅的问题，建议尽快咨询我，了解具体的法律情况和应对策略。
• 同时，也应当积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚的机会。