单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金，同时可依法追究职工的法律责任。具体分析如下：

1. 从劳动合同效力角度看：

   • 停薪留职期间，职工与国企的劳动关系依然存续。而服刑人员依法不得与用人单位建立或维持劳动关系，这是基于法律法规的强制性规定。职工在刑满后隐瞒服刑事实上岗，属于以欺诈手段使单位在违背真实意思的情况下订立或继续履行劳动合同。根据《劳动合同法》第二十六条，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。所以，单位一旦发现该情况，有权认定此期间签订或继续履行的劳动合同部分或全部无效。

2. 从单位规章制度角度看：

   • 国企通常都有较为完善且严格的规章制度，其中很可能明确规定职工应如实向单位报告个人重大事项，尤其是涉及违法犯罪等可能影响工作的情况。职工隐瞒服刑事实的行为明显违反了单位的规章制度。依据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。单位可以据此解除与该职工的劳动合同，且无需支付经济补偿金。

3. 从法律责任追究角度看：

   • 职工的隐瞒行为不仅违反了劳动合同和单位规章制度，还可能涉及其他法律责任。如果职工的服刑情况与工作性质相关，例如其岗位涉及安全、保密等特殊要求，隐瞒服刑事实可能会给单位带来重大损失或安全隐患。单位在解除劳动合同的同时，还可以根据实际情况，要求职工承担因隐瞒行为给单位造成的损失赔偿责任。如果职工的隐瞒行为情节严重，涉嫌犯罪的，单位还可以向公安机关报案，依法追究其刑事责任。

建议单位采取的措施：

1. 调查核实：单位在发现职工可能存在隐瞒服刑事实的情况后，应及时展开调查，收集相关证据，如刑事判决书、服刑记录等，以确定职工的隐瞒行为是否属实。
2. 依法处理：根据调查结果，如果确认职工存在隐瞒行为，单位应按照法律法规和单位规章制度的规定，及时作出解除劳动合同的决定，并书面通知职工。
3. 妥善安置：在解除劳动合同的过程中，单位应遵循合法、公正、公开的原则，妥善处理好与职工的劳动关系，避免引发不必要的劳动纠纷。

如果单位在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。