结论：租车抵押借款但未交付车辆是否构成诈骗，需根据行为人是否具有非法占有目的、是否实施了欺诈行为以及事后处理态度等因素综合判断。若行为人具有非法占有目的且实施了欺诈行为，则可能构成诈骗罪；反之，若行为人出于合法目的且有归还意愿，则一般不构成诈骗。
详细分析：
可能构成诈骗的情况：
- 非法占有目的与欺诈行为：若行为人在租车时就打算将车辆抵押并非法占有租车款，或明知租赁车辆不属于自己所有却故意欺骗抵押方称车辆是自己的，从而获取抵押款，这些行为均表现出明显的非法占有目的和欺诈行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，数额较大的行为构成诈骗罪。
- 无法赎回车辆：若行为人在租赁期限届满之日无法将车辆赎回，且存在非法占有目的，表明其无意愿或无能力履行租赁合同和抵押合同，这种行为不仅违反了租赁合同，还可能因无法归还车辆而构成诈骗罪或合同诈骗罪。
- 隐匿行踪或逃避责任：抵押车辆后切断与租车公司的联系，隐匿行踪以逃避责任，也是诈骗行为的一种表现。
一般不构成诈骗的情况：
- 合法目的与归还意愿：若行为人只是暂时将租赁车辆用于抵押以解决资金困难等合法目的，且在约定时间内有明确的归还车辆和履行抵押合同的意愿，由于行为人没有非法占有目的，也没有通过欺骗手段获取不当利益，因此这种情况一般不构成诈骗，而可能只是一种民事违约行为。
- 取得所有权人同意：若行为人在租赁车辆期间，经过车辆所有权人的明确同意，将车辆进行合法的抵押，那么行为人得到了所有权人的授权，其行为不再属于擅自处分租赁物，因此不构成诈骗。
法律建议：
- 对于租车公司：应完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押车辆，并加强对车辆的监管力度，如安装GPS定位系统等，以便及时发现并制止承租人的不当行为。
- 对于承租人：应严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆，避免擅自将车辆用于抵押等非法处置行为。若确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续，确保行为的合法性。
- 对于抵押权人：在接受车辆抵押时，应仔细审查车辆的所有权归属及抵押人的信用状况，避免因接受非法抵押而遭受损失。
可能涉及的法律后果：
- 若行为人的行为构成诈骗罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。具体量刑标准根据诈骗金额的大小及情节的严重程度而定。
- 若行为人的行为不构成诈骗罪，但违反了租赁合同或抵押合同的约定，将承担民事违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
在实际操作中，建议各方当事人严格遵守相关法律法规和合同约定，以确保自身权益不受损害。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。