多处损伤可能构成的伤害罪，主要取决于损伤的具体程度以及造成的后果，常见的有故意伤害罪，也可能涉及其他罪名，具体分析如下：
故意伤害罪：
- 构成条件：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。多处损伤，如果经鉴定达到轻伤及以上程度，就可能构成故意伤害罪。
- 损伤程度鉴定：损伤程度通常需要通过专业的法医鉴定来确定，包括轻伤、重伤等不同级别。多处损伤可能会累加计算，以确定最终的损伤程度。
- 案例说明：例如，如果某人因纠纷被他人打伤，导致身体多处骨折，经鉴定为轻伤或重伤，那么打人者就可能构成故意伤害罪。
其他可能涉及的罪名：
- 寻衅滋事罪：如果多处损伤是在寻衅滋事的过程中造成的，且情节恶劣，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等，那么可能构成寻衅滋事罪。但这一罪名的构成更侧重于行为的随意性和恶劣性，而非单纯的损伤程度。
- 聚众斗殴罪：如果多处损伤是在聚众斗殴的过程中造成的，且参与人数多、规模大、社会影响恶劣，那么可能构成聚众斗殴罪。这一罪名更侧重于斗殴的规模和影响，而非单个参与者的损伤程度。
法律建议：
- 及时报警并就医：如果遭受多处损伤，应立即报警并就医，以便及时固定证据和确定损伤程度。
- 配合调查：在警方调查过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，如医疗记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：如果涉及刑事案件，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向。
可能法律后果：
- 刑事责任：如果构成故意伤害罪或其他相关罪名，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 民事赔偿：除了刑事责任外，还可能面临民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等经济损失的赔偿。
总结与提醒：多处损伤可能构成的伤害罪主要取决于损伤程度和造成的后果。在面临此类情况时，务必保持冷静，及时报警并就医，同时咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。