结论前置：

1. 若父母遗嘱中明确指定遗产只归夫妻一方所有，则该遗产属于该方的个人财产。
2. 若父母未立遗嘱或遗嘱中未明确指定遗产归属，且遗产在婚姻关系存续期间被继承，则通常视为夫妻共同财产。

详细分析：

一、遗嘱明确指定的情况

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条的规定，如果父母在生前立下合法有效的遗嘱，并明确表示其遗产仅由夫妻中的一方继承，那么该遗产就属于该方的个人财产。这一规定体现了对被继承人真实意愿的尊重和执行。例如，若父母在遗嘱中明确指出，其名下的房产仅由儿子继承，那么该房产在儿子婚后仍属于其个人财产，不属于夫妻共同财产。

二、法定继承或遗嘱未明确指定的情况

1. 法定继承：若父母未留下遗嘱或遗赠协议，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的继承财产，除非另有约定或法律另有规定，均视为夫妻共同财产。因此，在此情况下，夫妻一方通过法定继承获得的父母遗产，将自动成为夫妻共同财产的一部分。

2. 遗嘱未明确指定：即使存在遗嘱，但如果遗嘱中并未明确表明遗产只归夫妻中的一方所有，那么该遗产同样会被认定为夫妻共同财产。这是基于夫妻财产制的原则，即除非有特别约定或法律另有规定，婚姻期间所得财产均为共有。

三、特殊情况的处理

1. 婚前继承：如果夫妻一方在婚前已经继承了父母的财产，并且双方没有通过书面协议等方式将其转化为夫妻共同财产，那么在婚姻关系存续期间，这部分遗产仍然保持为该方的个人财产。

2. 租金收入与变卖所得：如果遗嘱中指定的遗产为房产，且该房产被出租或变卖，所得的租金或变卖款项在一般情况下属于夫妻共同财产，但这也取决于双方是否有特别的约定。若遗嘱或双方协议中明确指定了租金或变卖款项的归属，则应遵循该指定。

四、法律建议

1. 明确遗嘱内容：为了避免日后可能出现的纠纷，父母在立遗嘱时应尽可能明确遗产的归属，指定由夫妻中的哪一方继承。

2. 签订书面协议：夫妻双方在继承父母遗产后，可以通过签订书面的协议来明确遗产的归属和分配方式，以避免潜在的纠纷。

3. 保留相关证据：在处理遗产问题时，务必保留好相关遗嘱、继承文件等证据材料，以便在需要时进行证明。

总结与后续行动建议：

父母遗产是否属于夫妻个人财产，需综合考虑遗嘱内容、继承时间以及法律规定的其他情形。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，确保遗产分配的公平与合理。若你对遗产归属存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。