结论：交警在处理交通事故时，并非一定要等伤者稳定后才进行责任认定，但伤者的伤情和事故的具体情况确实会影响责任认定的进程和结果。
分析说明：
责任认定的基本原则：
- 交警在处理交通事故时，会根据现场勘查、证人证言、监控录像等多种证据，结合相关法律法规，对事故责任进行初步认定。
- 责任认定的核心在于确定事故双方的行为与事故结果之间的因果关系，以及各自行为的过错程度。
伤者伤情对责任认定的影响：
- 如果伤者的伤情较轻，且事故责任相对明确，交警可能会在现场勘查后立即或短时间内出具责任认定书。
- 如果伤者的伤情较重，或者事故责任存在争议，交警可能会需要更多的时间来调查取证，包括等待伤者病情稳定后获取更详细的医疗报告，以便更准确地判断事故责任。
特殊情况下的责任认定：
- 在某些复杂或严重的交通事故中，如涉及多方责任、逃逸、酒驾等违法行为，交警可能需要更长时间来调查取证，甚至可能需要借助司法鉴定等手段来确定责任。
- 在这些情况下，责任认定可能会延迟，但并非一定要等伤者稳定后才进行，而是根据调查取证的进展和需要来决定。
法律建议：
对于事故双方：
- 在事故发生后，应积极配合交警的调查取证工作，提供真实、准确的证言和证据。
- 如果对责任认定有异议，可以在收到责任认定书后按照法定程序提出复核申请或提起诉讼。
对于伤者：
- 应及时就医并保留好医疗记录和相关证据，以便在后续的责任认定和赔偿协商中提供有力支持。
- 如果伤情较重或存在争议，可以考虑咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径。
后续行动指引：
- 如果您或他人涉及交通事故，且对责任认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
- 在等待责任认定的过程中，您可以继续收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供给交警或法院。