诬告打人可能涉及的罪名主要是诬告陷害罪，若诬告行为导致他人被错误追究刑事责任，且情节严重，则构成该罪。以下是对此问题的详细分析：
一、诬告陷害罪的构成
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。在此情境下，若行为人故意捏造打人事实，并向有关机关告发，意图使他人受到刑事追究，且该行为情节严重，则构成诬告陷害罪。
二、情节严重的认定
“情节严重”是构成诬告陷害罪的重要条件。一般来说，以下情形可视为情节严重：
- 捏造的犯罪事实情节严重的：如捏造严重暴力犯罪、重大经济犯罪等事实。
- 诬告陷害的手段恶劣的：如使用暴力、威胁、欺骗等手段进行诬告。
- 严重影响了司法机关的正常工作的：如导致司法机关耗费大量人力、物力进行调查，或者干扰了正常的司法程序。
- 造成其他严重后果的：如导致被诬告人名誉受损、精神受到严重伤害，或者造成社会不稳定等。
三、法律后果
若行为人构成诬告陷害罪，将面临以下法律后果：
- 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，犯诬告陷害罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 民事赔偿：若诬告行为给被诬告人造成经济损失或精神损害，被诬告人还有权要求行为人承担民事赔偿责任。
四、特殊情况说明
- 如果诬告行为并未导致他人被错误追究刑事责任：即虽然行为人捏造了事实并进行了告发，但司法机关并未因此对他人启动刑事追究程序，或者虽然启动了程序但最终查明事实真相后未予追究，那么行为人的行为可能不构成诬告陷害罪，但可能构成其他违法行为，如诽谤罪或治安管理处罚法中的相关违法行为。
- 如果诬告行为同时涉及其他犯罪：如行为人为了诬告他人而伪造证据、毁灭证据等，那么行为人还可能构成伪造证据罪、帮助毁灭、伪造证据罪等其他犯罪，将面临数罪并罚的法律后果。
建议：诬告陷害他人是严重的违法行为，不仅会对被诬告人造成极大的伤害，也会使行为人自己面临严重的法律后果。因此，在日常生活中，我们应该遵守法律法规，不捏造事实诬告陷害他人。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议。