结论：欠款定期偿还一部分，在一般情况下是不会被拘留的。但具体是否会被拘留，还需根据欠款性质、偿还情况以及是否涉及其他违法行为来综合判断。
详细分析：
民事纠纷层面：
- 欠款定期偿还一部分，表明债务人有一定的还款意愿和行动，这通常属于民事纠纷范畴。在民事诉讼中，如果债务人未能按时偿还全部债务，但已有部分偿还，且能证明其经济状况或还款能力有限，债权人一般会通过法律途径要求债务人继续履行还款义务，如申请法院强制执行剩余债务，但不会直接因此导致债务人被拘留。
- 然而，如果债务人在法院判决后，有能力执行而拒不执行判决、裁定，特别是隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者拒不履行已经发生法律效力的判决、裁定，人民法院有权对其采取强制措施，包括司法拘留，但这种情况下的拘留是针对拒不执行判决、裁定的行为，而非单纯的欠款行为。
刑事责任层面：
- 在大多数情况下，欠款定期偿还一部分不会构成刑事犯罪。但如果债务人在借款时就具有非法占有目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取他人财物，且达到一定数额，可能构成诈骗罪。一旦公安机关立案侦查，犯罪嫌疑人可能会被刑事拘留。但这种情况与欠款定期偿还一部分无直接关联，而是与借款时的行为性质有关。
- 另外，如果债务人对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。但同样，这种情况下的拘留是针对拒不执行判决、裁定的行为，且需要达到情节严重的程度。
法律建议：
- 积极沟通：如果你作为债务人，确实面临还款困难，建议积极与债权人沟通，说明情况，寻求延期还款或分期还款等合理安排。
- 遵守法律：无论欠款情况如何，都应遵守相关法律法规和法院判决，避免因为拒不执行判决、裁定或涉嫌其他违法行为而面临法律风险。
- 保留证据：在还款过程中，建议保留好相关证据，如转账记录、收据等，以证明自己的还款行为和还款意愿。
可能后果：
- 如果债务人能够按照约定定期偿还一部分欠款，且没有其他违法行为，一般不会面临被拘留的风险。
- 如果债务人拒不执行法院判决、裁定或涉嫌刑事犯罪，则可能面临被拘留、罚款甚至刑事处罚等法律后果。
总之，欠款定期偿还一部分在一般情况下是不会被拘留的，但具体还需根据欠款性质、偿还情况以及是否涉及其他违法行为来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。