结论：开车撞坏了路边的公园椅子，您可能需要承担民事赔偿责任，具体处理方式需根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您因驾驶不当撞坏了公园椅子，显然存在过错，因此需要承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括椅子的修复费用或重置费用。如果椅子具有特殊价值（如历史价值、艺术价值等），还可能需要赔偿额外的损失。
- 赔偿金额一般根据椅子的实际价值、修复难度以及市场价格等因素来确定。
处理方式：
- 与公园管理方协商：您可以主动与公园管理方联系，说明情况并表达赔偿意愿。双方可以就赔偿金额和方式达成一致，并签订书面协议。
- 通过保险理赔：如果您的车辆购买了相关保险（如第三者责任险），可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司会根据保险条款和实际情况进行赔付。
二、可能涉及的其他责任
行政责任：
- 如果您的行为违反了交通管理法规或公园管理规定，还可能面临行政处罚，如罚款、扣分等。但这种情况通常与撞坏椅子本身不直接相关，而是与您的驾驶行为或违反规定的行为有关。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果您的行为构成故意毁坏财物罪或其他犯罪行为，还可能面临刑事责任。但这种情况通常要求行为具有故意性且情节严重，与您因驾驶不当而撞坏椅子的情况不符。
三、建议与注意事项
及时处理：
- 一旦发生撞坏公园椅子的情况，建议您立即停车并查看损坏情况。如果可能的话，可以拍照或录像留存证据。
- 尽快与公园管理方取得联系，说明情况并表达赔偿意愿。避免拖延时间导致问题复杂化。
保留证据：
- 在处理过程中，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、与公园管理方的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续处理中维护自己的权益。
遵守法律法规：
- 在处理此类事件时，请务必遵守相关法律法规和公园管理规定。不要试图逃避责任或采取不正当手段来解决问题。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。