结论：在交强险让您签字赔偿对方4080元医疗费的情况下，您能否签字需根据具体情况判断，不能一概而论。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、核实赔偿金额的合理性

1. 医疗费用明细：

   • 您应首先要求保险公司或对方提供详细的医疗费用清单，包括各项检查、治疗、药品等费用。
   • 核实这些费用是否与事故直接相关，是否存在过度治疗或不合理费用。

2. 保险责任范围：

   • 交强险的医疗费用赔偿限额通常为1万元（具体以最新政策为准），但需注意，这包括医疗费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费，以及必要的、合理的后续治疗费、整容费、营养费。
   • 确认4080元是否在交强险的赔偿范围内，且未超过限额。

二、了解签字赔偿的法律后果

1. 签字即认可：

   • 一旦您在赔偿协议上签字，通常意味着您认可了赔偿金额和赔偿方式，后续可能难以再就赔偿问题提出异议。
   • 因此，在签字前，请务必确保赔偿金额合理且您已充分了解相关法律后果。

2. 保险公司的角色：

   • 保险公司作为赔偿方，其提出的赔偿金额可能基于其内部的评估标准。
   • 您有权对赔偿金额提出质疑，并要求保险公司提供详细的计算依据和理由。

三、建议采取的行动

1. 咨询专业意见：

   • 在签字前，建议您咨询专业律师或保险顾问，了解赔偿金额的合理性及签字后的法律后果。
   • 作为专业律师，我可以为您提供详细的法律分析和建议，帮助您做出明智的决策。

2. 与保险公司协商：

   • 如果您对赔偿金额有异议，可以与保险公司进行协商，要求重新评估或调整赔偿金额。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，提供充分的证据支持您的观点。

3. 保留相关证据：

   • 无论您最终是否签字，都请务必保留好与事故相关的所有证据，包括医疗费用清单、诊断证明、事故认定书等。
   • 这些证据在后续可能发生的法律纠纷中至关重要。

四、特殊情况考虑

• 如果对方存在过错：

  • 如果事故责任不完全在您，或者对方在事故中也有过错，那么赔偿金额可能需要根据责任比例进行调整。
  • 在这种情况下，您更应谨慎对待签字赔偿的问题，避免承担不必要的责任。

• 如果涉及诉讼：

  • 如果双方无法就赔偿金额达成一致，或者您认为赔偿金额不合理且无法通过协商解决，那么可能需要通过法律途径解决纠纷。
  • 在这种情况下，签字赔偿可能不是最佳选择，因为一旦签字，您可能失去在诉讼中争取更高赔偿的机会。

最后，我建议您在签字前务必谨慎考虑，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于刑事辩护和交通事故领域的律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。