结论：小区绿化带属于业主共有部分，业主无权私自占用种菜。若物业公司和社区都不管，业主可以通过多种途径来维护小区的公共利益和秩序。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，小区内的绿化带、道路、公共设施等属于业主共有部分，其使用和管理应当遵循业主大会或业主委员会的决定，并接受物业服务企业的管理。
   • 业主私自占用绿化带种菜，属于擅自改变共有部分用途的行为，侵犯了其他业主的合法权益，也违反了物业管理规定。

2. 物业公司和社区的责任：

   • 物业公司作为小区的管理服务者，有责任对小区内的公共区域进行管理和维护，包括制止业主的违规行为。
   • 社区作为基层自治组织，也有责任协助物业公司维护小区的公共秩序和利益。
   • 若物业公司和社区都不管，可能构成管理失职，业主可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 业主的维权途径：

   • 与物业公司和社区沟通：首先，业主可以尝试与物业公司和社区进行沟通，说明情况并要求他们履行管理职责，制止违规种菜行为。
   • 召开业主大会：如果沟通无果，业主可以提议召开业主大会，讨论并决定如何处理违规种菜问题。业主大会的决定对全体业主具有约束力。
   • 向相关部门投诉：业主还可以向当地的房地产管理部门、城市管理部门或街道办事处等投诉，要求他们介入处理。
   • 法律途径：在极端情况下，如果违规种菜行为严重损害了其他业主的合法权益，且其他途径均无法解决问题，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼等。

4. 可能的法律后果：

   • 对于私自占用绿化带种菜的业主，物业公司和社区有权要求其恢复原状，并可能处以罚款等处罚。
   • 如果该行为给其他业主造成了损失，受损业主还有权要求违规业主承担赔偿责任。

建议：

• 业主应增强法律意识，了解并遵守小区的管理规定和法律法规，不私自占用共有部分进行种菜等活动。
• 物业公司和社区应加强管理，及时发现并制止业主的违规行为，维护小区的公共秩序和利益。
• 业主之间应相互监督、相互提醒，共同维护小区的良好环境。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。