案外人是否有权拒绝拍卖自己份额的房产，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、若案外人为房产的共有人
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共有人对共有的不动产或者动产按照其份额享有所有权。在共有关系中，共有人有权按照自己的份额对共有物进行占有、使用、收益和处分。
- 当房产被拍卖时，若案外人为共有人之一，其对自己份额的房产享有独立的物权，包括处分权。
法律分析：
- 有权拒绝：如果拍卖行为侵犯了案外人的合法权益，或者拍卖程序存在瑕疵，案外人有权拒绝拍卖其份额的房产。例如，如果拍卖未经共有人同意，或者拍卖价格明显低于市场价值，案外人可以提出异议。
- 无权拒绝：然而，如果拍卖是基于合法的法律程序，如法院判决或仲裁裁决，且拍卖程序合法合规，那么案外人作为共有人之一，虽然对自己份额的房产享有物权，但在法律程序面前，其拒绝拍卖的权利可能受到限制。特别是在其他共有人同意拍卖，或者拍卖是为了满足共同债务等合法目的时，案外人可能无法拒绝拍卖。
法律建议：
- 如果案外人认为拍卖行为侵犯了其合法权益，应及时向法院或相关机构提出异议，并提供充分的证据支持其主张。
- 在拍卖前，案外人可以与其他共有人协商，寻求达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
二、若案外人为房产的租赁人或其他权利人
法律背景：
- 如果案外人是房产的租赁人或其他权利人（如抵押权人、用益物权人等），其权利通常受到租赁合同或相关法律规定的保护。
法律分析：
- 租赁人：根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，租赁人在租赁期间内享有占有、使用租赁物的权利。如果房产被拍卖，租赁人的租赁权通常不受影响，除非拍卖公告中明确说明租赁关系将终止。因此，租赁人一般无权直接拒绝拍卖，但其租赁权应得到保护。
- 其他权利人：对于其他权利人（如抵押权人），其权利通常与房产的处分紧密相关。在房产被拍卖时，抵押权人的权利通常需要通过拍卖程序来实现。因此，其他权利人一般也无权直接拒绝拍卖，但应确保其权利在拍卖过程中得到充分保障。
法律建议：
- 如果案外人是租赁人或其他权利人，且认为拍卖行为可能侵犯其合法权益，应及时与拍卖方或相关机构沟通，了解拍卖程序和自身权利保障情况。
- 在必要时，案外人可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
三、特殊情况下的考虑
- 执行异议之诉：如果案外人对拍卖标的享有足以排除强制执行的民事权益，如所有权、用益物权等，且该权益在拍卖前未得到充分保障，案外人可以向法院提起执行异议之诉，请求停止拍卖或撤销拍卖结果。
- 拍卖程序的合法性：无论案外人是否为共有人、租赁人或其他权利人，其都有权关注拍卖程序的合法性。如果拍卖程序存在瑕疵或违法行为，案外人可以向相关机构提出异议或投诉，以维护自身合法权益和拍卖程序的公正性。
总结来说，案外人是否有权拒绝拍卖自己份额的房产取决于其身份、权利状况以及拍卖程序的合法性。在面临此类问题时，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有任何房产纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。