殴打神经病人（精神病人）可能构成的罪名及法律后果如下：

1. 故意伤害罪

   • 定义与构成：若行为人故意殴打精神病人，并导致其身体受到伤害，达到轻伤及以上程度，即构成故意伤害罪。这里的“故意”指的是明知自己的行为会造成伤害，并希望或放任这种结果发生。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 举例：甲因琐事与患有精神病的乙发生争执，后故意用棍棒击打乙，导致乙手臂骨折（经鉴定为轻伤），则甲的行为构成故意伤害罪。

2. 寻衅滋事罪

   • 定义与构成：若行为人随意殴打精神病人，情节恶劣，破坏社会秩序，即构成寻衅滋事罪。这里的“随意”通常指无事生非、借故生非等，“情节恶劣”包括多次随意殴打、造成恶劣社会影响、持凶器随意殴打等情形。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 举例：丙在大街上无端殴打一名精神病患者，引起群众围观，造成恶劣社会影响，即使患者未达到轻伤程度，丙也可能构成寻衅滋事罪。

3. 虐待被监护、看护人罪（特殊情况）

   • 定义与构成：若行为人对精神病人负有监护、看护职责（如精神病院医护人员、患者监护人等），却对患者进行殴打等虐待行为，且情节恶劣的，即构成此罪。这里的“情节恶劣”可根据虐待行为的持续时间、手段、后果等综合判断。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十条之一，对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役；单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
   • 举例：某精神病院护士丁经常打骂所看护的精神病患者，导致患者身心受到严重伤害，则丁的行为构成虐待被监护、看护人罪。

特殊情况说明：

• 如果精神病人正在实施犯罪行为或对他人构成威胁，行为人在阻止其行为时造成的伤害，可能属于正当防卫或紧急避险。但这需结合具体情况判断，且正当防卫或紧急避险不能超过必要的限度。

建议与启示：

• 应对方式：在遇到精神病人有危险行为时，应及时报警或寻求专业人员的帮助，避免自行采取暴力手段。
• 社会关爱：社会应加强对精神病人的关爱和保护，减少此类事件的发生。同时，精神病人的监护人也有责任严加看管和治疗，防止其伤害他人或自伤。
• 法律意识：增强公众的法律意识，明确暴力不是解决问题的合适方式，应寻求合法、合理的途径来处理与精神病人的冲突或纠纷。

综上所述，殴打精神病人是严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还需承担相应的法律责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。