结论概述：卖淫女拘留完毕后，是否会继续抓捕之前的客户，这主要取决于公安机关是否已经掌握相关证据以及案件的具体情况。以下从多个角度进行详细分析。

1. 公安机关的侦查活动：

   • 公安机关在办理卖淫嫖娼案件时，会依法进行侦查活动，包括收集证据、调查取证等。如果公安机关在侦查过程中已经掌握了卖淫女之前客户的嫖娼证据，如交易记录、通讯记录、证人证言等，那么在卖淫女被拘留完毕后，公安机关有可能会继续对之前的客户进行抓捕。
   • 反之，如果公安机关在侦查过程中没有掌握足够的证据，或者证据不足以证明之前的客户存在嫖娼行为，那么公安机关可能不会继续对之前的客户进行抓捕。

2. 案件的具体情况：

   • 案件的具体情况也是影响公安机关是否继续抓捕之前客户的重要因素。例如，如果卖淫女被拘留的案件涉及多个卖淫女和多个客户，且案件性质恶劣、社会影响大，那么公安机关可能会加大侦查力度，继续追查其他涉案人员，包括之前的客户。
   • 如果案件相对简单，且卖淫女已经承认了自己的违法行为，并愿意接受处罚，那么公安机关可能会根据案件情况，决定是否继续对之前的客户进行抓捕。

3. 法律程序和规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果之前的客户被证实存在嫖娼行为，那么他们也将面临相应的法律处罚。
   • 公安机关在办理案件时，必须依法进行，遵循法律程序和规定。如果公安机关决定继续抓捕之前的客户，那么他们必须确保有足够的证据支持这一决定，并依法进行抓捕和处罚。

法律建议：

• 对于卖淫女之前的客户来说，如果他们确实存在嫖娼行为，那么他们应该主动向公安机关投案自首，争取从轻处理。因为根据法律规定，自首是法定的从轻或减轻处罚情节。
• 如果客户认为自己没有嫖娼行为，或者公安机关的抓捕行为存在错误或不当之处，那么他们可以依法向公安机关提出申诉或控告，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果之前的客户被证实存在嫖娼行为，那么他们将面临行政处罚，包括拘留和罚款等。
• 如果客户的行为构成犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），那么他们还将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。

总之，卖淫女拘留完毕后是否会继续抓捕之前的客户，取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。