面对故意挑衅和污蔑你的人，你可以采取以下法律手段来维护自己的合法权益：
保留证据：
- 在面对挑衅和污蔑时，首先要做的是保持冷静，不要被情绪左右而做出过激反应。同时，尽可能收集并保留所有相关证据，如聊天记录、录音、视频、目击者证言等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，有助于证明对方的侵权行为。
明确侵权性质：
- 挑衅和污蔑可能构成对人格权的侵犯，具体可能涉及名誉权、隐私权等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果对方的言行符合这一描述，那么你就有了法律上的维权依据。
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，你可以尝试与对方进行协商或寻求第三方调解。这有助于双方冷静下来，理性地解决问题，避免矛盾进一步升级。如果协商或调解成功，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及违约责任等。
提起民事诉讼：
- 如果协商或调解无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵权行为、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可能要求赔偿经济损失和精神损害抚慰金。在诉讼过程中，你需要提交充分的证据来证明对方的侵权行为以及你因此遭受的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，保护你的合法权益。
考虑刑事责任：
- 在某些情况下，如果对方的挑衅和污蔑行为情节严重，可能构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些犯罪行为将受到刑事处罚。如果你认为对方的言行已经构成了犯罪，可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
寻求法律援助：
- 如果你在处理这类问题时感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
在处理这类问题时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：不要被对方的挑衅和污蔑所激怒，做出过激的反应。保持冷静和理性有助于你更好地应对问题，并做出正确的决策。
- 及时采取行动：一旦发现对方有侵权行为，应及时采取行动，收集证据并寻求法律帮助。拖延时间可能会导致证据丢失或对方逃避责任。
- 尊重法律程序：在处理这类问题时，要尊重法律程序，不要采取非法手段来解决问题。通过法律途径来维护自己的权益是最有效、最合法的方式。
面对故意挑衅和污蔑你的人，你有多种法律手段来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。