结论：欠信用卡5000元不一定会成为失信人，这主要取决于逾期时长、是否涉及法律诉讼以及判决结果等多个因素。以下从多个角度详细分析：

一、逾期金额与失信风险的关系

1. 无固定金额标准：法律并未明确界定具体欠款数额会导致成为失信人。即使是小额欠款，如5000元，如果长期拖欠且经银行催告后仍不还款，也有可能被纳入失信名单。
2. 大额欠款的严重性：虽然5000元不属于大额欠款，但如果持卡人存在恶意透支、逃避债务等行为，银行仍可能采取法律手段追讨，从而增加被列为失信人员的概率。

二、逾期时长对失信认定的影响

1. 短期逾期：逾期30天内，银行通常会以催收为主，产生滞纳金和利息，但一般不会立即起诉持卡人。
2. 中期逾期：逾期超过90天，银行可能认为持卡人存在“恶意透支”的嫌疑，并可能启动法律程序。
3. 长期逾期：逾期6个月以上且经多次催告无效，银行可能会向法院提起诉讼。如果法院判决后持卡人仍不还款，那么将被列入失信被执行人名单。

三、法律诉讼与失信认定的流程

1. 银行起诉条件：虽然欠款金额是银行考虑是否起诉的一个因素，但并非唯一因素。银行还会考虑持卡人的还款意愿、逾期时长等因素。一般来说，欠款金额较大（如5万元以上）且经两次以上有效催收后仍未还款的，银行更可能提起诉讼。但5000元欠款在特定情况下，如持卡人存在恶意透支行为，银行也可能选择起诉。
2. 法院判决与执行：如果持卡人败诉，需要在规定期限内还款。如果拒不执行判决，法院将强制执行财产，并将持卡人纳入失信名单。

四、其他导致失信的关键因素

1. 主观恶意判断：如果持卡人存在转移资产、逃避债务等行为，将被视为恶意透支，增加被列为失信人员的风险。相反，如果持卡人积极与银行协商还款计划，并表现出还款意愿，那么被认定为恶意的可能性将降低。
2. 信用记录累积效应：单次逾期如果及时补救，对信用记录的影响不大。但是，如果持卡人频繁逾期或存在其他不良信用记录，那么将加剧失信风险。

建议：为了避免成为失信人，建议你尽快与银行沟通，了解欠款情况，并制定合理的还款计划。如果确实存在还款困难，可以积极与银行协商延期还款或分期还款等方案。同时，也要注意保持良好的信用记录，避免频繁逾期或产生其他不良信用行为。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。