在刑事案件中，当案件被移交给检察院后，关于提起公诉的时间，这并非是一个固定不变的期限，而是会受到多种因素的影响，包括案件的复杂程度、是否需要补充侦查以及是否存在管辖权变更等。以下是对这一问题的详细解析：
一、一般情况下提起公诉的时间
根据《刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，通常应当在一个月以内作出是否提起公诉的决定。这一期限是基本的审查起诉期限，适用于大多数常规案件。然而，对于重大、复杂的案件，这一期限可以延长十五日，以确保检察院有足够的时间进行细致的审查。
此外，如果犯罪嫌疑人认罪认罚，且案件符合速裁程序的适用条件，那么人民检察院应当在十日以内作出决定。若可能判处的有期徒刑超过一年，该期限可延长至十五日。这一规定旨在加快案件处理速度，提高司法效率。
二、特殊情况下提起公诉的时间调整
改变管辖的案件： 在审查起诉过程中，如果案件发生管辖权的变更，即从一个检察院转移到另一个检察院，那么新的检察院在收到案件后，将重新计算审查起诉的期限。这意味着，从新的检察院收到案件之日起，将按照上述一般规定重新开始计时。
需要补充侦查的案件： 对于证据不足或需要进一步核实的案件，人民检察院有权退回公安机关（或监察机关）进行补充侦查，也可以自行开展侦查工作。每次补充侦查的期限为一个月，且补充侦查的次数以两次为限。每完成一次补充侦查并移送回人民检察院后，人民检察院都会重新计算审查起诉的期限。若经过两次补充侦查后，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当依法作出不起诉的决定。
三、实例与结论
以一起复杂的盗窃案件为例，假设公安机关将案件移送至检察院后，检察院在审查过程中发现部分证据需进一步核实，于是决定退回公安机关进行一个月的补充侦查。公安机关完成补充侦查后再次将案件移送至检察院，此时检察院将重新计算审查起诉的期限（一般为一个月，重大、复杂案件可延长十五日）。若在此过程中又发现新的证据问题或需要进一步的调查，且未超过补充侦查的次数限制，检察院可以再次要求补充侦查。
综上所述，刑事案件移交到检察院后的提起公诉时间是一个动态的过程，它受到案件复杂程度、是否需要补充侦查以及是否存在管辖权变更等多重因素的影响。因此，在具体案件中，提起公诉的确切时间需要根据实际情况来确定。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议咨询专业的律师或法律机构，以获取更详细和准确的法律解答。