结论：被研判到嫖娼但只做了口供，是否会有案底，这主要取决于后续的处理结果。如果仅是做了口供而未被行政处罚或刑事处罚，则通常不会有案底；但如果后续被行政处罚或刑事处罚，则会有相应的记录。
分析说明：
口供的性质：
- 口供是犯罪嫌疑人或被告人在侦查、审查起诉和审判过程中，就案件事实向司法机关所作的陈述。它本身并不构成对犯罪嫌疑人或被告人的最终定性或处罚。
- 在嫖娼案件中，口供只是公安机关了解案件情况的一种方式，但仅凭口供并不能直接对嫌疑人进行处罚。
案底的形成：
- 案底通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。这包括行政处罚记录和刑事处罚记录。
- 在嫖娼案件中，如果嫌疑人被公安机关查实并给予行政处罚（如罚款、拘留等），或者因情节严重被追究刑事责任，那么就会留下相应的案底。
仅做口供未处罚的情况：
- 如果嫌疑人只是被公安机关传唤并做了口供，但后续并未被给予行政处罚或刑事处罚，那么通常不会留下案底。
- 这是因为口供本身并不构成对嫌疑人的最终处理结果，只有经过司法机关的正式处理（如行政处罚决定书、刑事判决书等）后，才会形成案底。
可能面临的法律后果：
- 如果嫌疑人确实存在嫖娼行为，且被公安机关查实，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临罚款、拘留等行政处罚。
- 在极端情况下，如果嫖娼行为涉及其他犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），那么嫌疑人还可能面临刑事处罚。
行动建议：
- 保持冷静并配合调查：如果被公安机关传唤并做了口供，应保持冷静并积极配合调查。如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
- 关注后续处理结果：在做完口供后，应关注公安机关的后续处理结果。如果收到行政处罚决定书或刑事判决书等文件，应认真阅读并了解自己的权利和义务。
- 咨询专业律师：如果对处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 案底的形成需要司法机关的正式处理结果作为依据，仅凭口供并不能形成案底。