结论：若其他业主在您家外墙强行安装您不同意安装的电梯连廊，您可以通过法律途径起诉要求拆除。以下是具体的法律分析和操作步骤：

一、法律分析

1. 物权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。外墙作为您房屋的专有部分或共有部分（具体需根据房屋结构和物业管理规定确定），其使用需经您同意或符合相关法律规定。
   • 若其他业主未经您同意，擅自在外墙上安装电梯连廊，可能构成对您物权的侵害，您有权要求停止侵害、排除妨碍。

2. 相邻关系：

   • 相邻关系是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
   • 若安装电梯连廊的行为对您造成了通风、采光、日照、隐私等方面的妨碍，您有权基于相邻关系要求对方停止侵害、排除妨碍。

3. 规划与许可：

   • 安装电梯连廊通常需经过相关部门的规划许可。若其他业主未取得合法许可擅自安装，可能违反城市规划法规，您有权向相关部门举报并要求拆除。

二、操作步骤

1. 收集证据：

   • 收集其他业主安装电梯连廊的相关证据，如照片、视频、施工记录等。
   • 收集您与对方沟通协商的记录，证明您曾明确表示反对安装。
   • 若可能，收集电梯连廊安装未取得合法许可的证据，如规划部门未批准的文件等。

2. 确定被告：

   • 明确参与安装电梯连廊的其他业主作为被告，确保被告身份明确、具体。

3. 撰写起诉状：

   • 起诉状应明确列出原告（您）、被告（其他业主）的信息。
   • 详细描述安装电梯连廊的背景、争议点及您的诉讼请求（如要求拆除电梯连廊、恢复原状等）。
   • 提供证据材料清单，并附上相关证据复印件。

4. 提交起诉材料并缴纳费用：

   • 向房屋所在地的基层人民法院立案庭提交起诉状及相关证据副本。
   • 按要求缴纳案件受理费，具体费用标准可咨询法院或查阅相关法规。

5. 参与庭审：

   • 在庭审过程中，充分展示证据，阐述安装电梯连廊的违法性、对您造成的侵害以及您的诉讼请求的合理性。
   • 对被告的抗辩进行回应，提供进一步证据支持您的主张。

6. 等待判决结果并执行：

   • 法院将根据事实和法律作出判决。若判决支持您的诉讼请求，被告需承担相应法律责任，如拆除电梯连廊、恢复原状等。
   • 若被告不履行判决义务，您可向法院申请强制执行。

三、注意事项

1. 诉讼非首选：

   • 在决定起诉前，建议首先尝试通过协商、调解等平和方式解决争议，以维护社区和谐与稳定。

2. 保持冷静理性：

   • 在整个过程中，保持冷静、理性，尊重法律程序，避免情绪化行为影响案件处理。

3. 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：有问题直接向我咨询：

   • 若您对法律程序或案件处理存在疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业法律意见。

综上所述，若其他业主在您家外墙强行安装您不同意安装的电梯连廊，您有权通过法律途径起诉要求拆除。在操作过程中，请务必收集充分证据、明确法律依据，并遵循法律程序进行诉讼。