协议权利义务承继后，保函的处理需根据保函条款、承继协议内容及法律规定综合判断，通常有以下两种处理方式：

1. 保函自动随主合同权利义务承继而转移
   若保函条款明确约定“保函效力及于主合同权利义务的合法承继人”，或承继协议中明确约定原保函继续有效，则承继人无需重新申请保函，原保函的担保责任直接由承继人承接。此时需注意：

   • 及时通知保函开立人（如银行）关于主合同承继的事实，避免因信息不对称导致保函失效；
     
   • 保留承继协议、保函原件及通知开立人的书面证据，以备后续索赔或纠纷时使用。

2. 需重新申请保函或变更保函主体
   若保函条款明确约定“保函仅对原合同方有效”，或承继协议未涉及保函处理，则需根据实际情况操作：

   • 重新申请保函：若原保函已到期或开立人拒绝承继，承继人需与受益人协商重新开具保函，并确保新保函的条款（如金额、期限、索赔条件）与原合同一致；
     
   • 变更保函主体：若开立人同意，可通过补充协议将原保函的“申请人”或“被担保人”变更为承继人，避免重新办理的繁琐流程。

关键风险提示：

• 保函处理需以书面形式明确，避免口头约定导致权益无法保障；
  
• 若涉及跨境交易或国际惯例（如《见索即付保函统一规则》URDG758），需特别注意保函的独立性原则，即保函效力不受主合同承继影响，需单独与开立人沟通；
  
• 若原保函为“见索即付”类型，承继人需确保在保函有效期内履行主合同义务，否则受益人可能直接向开立人索赔。

如有具体保函条款或承继协议内容，可进一步提供细节，我会结合实际情况为您分析最优处理方案。