在诉讼程序中，第三人确实享有答辩和举证期，但具体情形需根据第三人的类型及诉讼阶段来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、有独立请求权第三人
答辩期：有独立请求权第三人，作为对当事人双方争议的诉讼标的有独立请求权的第三方，其地位相当于原告。因此，在参加诉讼时，法院会为其设定一个答辩期，以便其能够充分阐述自己的主张和理由。这个答辩期通常与原告的答辩期相同，确保有独立请求权第三人有足够的时间准备答辩材料。
举证期：同样，有独立请求权第三人也有权在举证期限内提交证据，以支持自己的主张。举证期限的设置是为了保证诉讼的公正性和效率，确保所有当事人都有平等的机会提交证据。
二、无独立请求权第三人
答辩期：无独立请求权第三人，虽然对当事人双方争议的诉讼标的没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系。在参加诉讼时，法院也会根据案件情况为其设定一个答辩期。不过，与有独立请求权第三人相比，无独立请求权第三人的答辩期可能相对较短，因为其参与诉讼的紧迫性可能较低。但具体期限仍需由法院根据案件情况来决定。
举证期：无独立请求权第三人同样有权在举证期限内提交证据。然而，如果无独立请求权第三人在一审中未提出独立的诉讼请求，且案件结果与其无直接利害关系，那么其举证责任可能相对较轻。但在某些情况下，如无独立请求权第三人提出独立的诉讼请求或案件结果与其有直接利害关系时，其举证责任将加重，此时举证期限的设置就显得尤为重要。
三、特殊情况下的答辩和举证期
追加第三人：如果第三人是在诉讼过程中被追加的，那么法院会根据案件情况重新设定答辩期和举证期。这确保了新加入的第三人有足够的时间准备答辩材料和提交证据。
二审或再审中的第三人：在二审或再审程序中，如果涉及第三人的权益，法院同样会为其设定答辩期和举证期。不过，由于二审或再审程序的特殊性，这些期限可能相对较短，以确保诉讼的及时进行。
四、法律建议
及时行使权利：作为第三人，在接到法院通知参加诉讼后，应及时了解自己的权利和义务，包括答辩期和举证期的具体期限。如有需要，可以委托律师协助处理相关事宜。
充分准备材料：在答辩期和举证期内，第三人应充分准备答辩材料和证据，以支持自己的主张。这有助于提高诉讼的胜诉率，维护自己的合法权益。
关注案件进展：在诉讼过程中，第三人应密切关注案件的进展情况，及时了解法院的通知和要求。如有需要，可以主动与法院沟通联系，确保自己的权益得到充分保障。
如有任何关于诉讼管辖或第三人权利义务的疑问，请直接向我咨询。