行政拘留15天并罚款500元属于行政处罚的性质。以下是对此问题的详细分析：
行政处罚的定义与种类
行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，行政处罚的种类包括：
- 警告、通报批评；
- 罚款、没收违法所得、没收非法财物；
- 暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件；
- 限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业；
- 行政拘留；
- 法律、行政法规规定的其他行政处罚。
行政拘留与罚款的具体性质
行政拘留：
- 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民，在短期内限制其人身自由的一种行政处罚。
- 在本例中，行政拘留15天即是对违法行为人的一种人身自由限制的处罚。
罚款：
- 罚款是行政机关依法对违法行为人强制收取一定数量金钱，剥夺其一定财产权利的一种制裁方法。
- 在本例中，罚款500元即是对违法行为人的一种经济处罚。
行政拘留与罚款的合并执行
- 在实际行政执法中，对于同一违法行为，行政机关可能会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，同时给予多种行政处罚。
- 在本例中，行政拘留15天与罚款500元即是同时给予的两种行政处罚，它们共同构成了对违法行为人的惩戒。
法律后果与救济途径
- 法律后果：违法行为人需接受行政拘留和罚款的处罚，这可能会对其个人声誉、自由以及经济状况产生一定影响。
- 救济途径：如果违法行为人认为行政处罚决定违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与建议：
行政拘留15天并罚款500元属于行政处罚的性质，具体包括行政拘留和罚款两种处罚方式。作为公民，我们应当遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果不幸面临行政处罚，也应当了解自己的权利和义务，依法维护自己的合法权益。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。