核心结论：针对小孩子生病去医院时车子停路边被贴罚单的情况，可分以下两种情形处理：

1. 若停车位置属于禁止停车区域
   根据《道路交通安全法》第56条，机动车应在规定地点停放，禁止在人行道上停放（施划停车泊位除外）；在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。若医院周边路段明确设有禁停标志、标线，或属于消防通道、急救通道等特殊区域，即使因紧急情况停车，仍可能被认定为违法停车。此时：

   • 行政处罚程序：交警贴罚单属于行政处罚的告知程序，需在15日内通过“交管12123”APP或到交警队处理，逾期可能产生滞纳金（每日3%，最高不超过罚款本金）。
     
   • 复议或诉讼救济：若认为处罚不当（如未设置禁停标志、紧急情况未被考量），可在收到处罚决定书60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。但需注意，“紧急情况”并非法定免责事由，需结合具体证据（如医院就诊记录、停车时间等）主张处罚显失公正。

2. 若停车位置属于允许临时停车区域
   若医院周边设有“临时停车泊位”或允许短暂停车的标志（如限时3分钟、驾驶员不得离车等），但因照顾孩子未及时驶离，可能被认定为“超过临时停车时间”。此时：

   • 证据收集：立即拍摄现场照片（显示停车位置、禁停标志情况）、保留医院挂号记录、缴费凭证等，证明停车的必要性及短暂性。
     
   • 申诉途径：通过“交管12123”APP的“违法处理撤销申请”功能提交证据，或到交警队窗口申诉。若申诉成功，处罚将被撤销；若失败，可进一步申请复议或诉讼。
     

实务建议：

• 优先处理违法记录：避免滞纳金累积，即使计划申诉也应先按流程处理。
  
• 紧急情况应对：未来可提前了解医院周边停车资源（如地下车库、附近公共停车场），或由一名家属先下车照顾孩子，另一人驾车寻找合法车位。
  
• 法律风险防范：即使情况紧急，也需尽量选择不妨碍交通的位置停车（如靠边、不占用消防通道），并留存相关证据以备维权。
  

如有进一步疑问（如具体证据要求、复议流程细节），可直接向我咨询。