当某人被刑事拘留一个星期后，其后续情况主要取决于案件的性质、情节以及侦查机关的调查进展。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事拘留的性质与目的
刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在法定紧急情况下采取的临时剥夺人身自由的强制方法。其目的在于确保侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或继续实施犯罪行为。
二、刑事拘留一个星期后的可能情况
继续侦查：
- 刑事拘留只是刑事诉讼程序中的一个环节，并不代表最终的判决结果。拘留期间，公安机关会进行调查取证，包括询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验检查现场、搜查、扣押物证书证等。
- 若侦查机关认为需要进一步调查取证，可能会延长拘留期限，或根据案件情况采取其他强制措施，如取保候审、监视居住等。
释放或变更强制措施：
- 若侦查机关在拘留期间未发现足够证据证明犯罪嫌疑人有罪，或认为犯罪嫌疑人情节轻微、不致发生社会危险性，可能会决定释放犯罪嫌疑人。
- 若犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，侦查机关也可能会变更强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下继续自由生活，但需遵守相关规定。
提请批准逮捕：
- 若侦查机关认为犯罪嫌疑人涉嫌犯罪且证据充分，可能会在拘留期限届满前向人民检察院提请批准逮捕。
- 人民检察院会在收到提请批准逮捕书后的规定时间内作出决定，若批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押；若不批准逮捕，侦查机关需立即释放犯罪嫌疑人。
三、应对建议
保持冷静与理智：
- 面对刑事拘留，家属和犯罪嫌疑人本人都应保持冷静与理智，避免做出不理智行为，以免影响案件进展或给自己带来不必要的麻烦。
及时咨询专业律师：
- 刑事拘留涉及复杂的法律程序和专业知识，因此及时咨询专业律师至关重要。律师能够根据案件具体情况，提供法律咨询、解答疑问，并协助家属和犯罪嫌疑人应对后续的法律程序。
配合侦查机关工作：
- 若无法获得释放或变更强制措施，犯罪嫌疑人应积极配合侦查机关的调查工作，如实陈述事实、提供相关证据，以争取从轻处理或早日解除羁押。
关注案件进展：
- 家属应通过合法途径持续关注案件的进展情况，包括拘留期限的延长、强制措施的变更、提请批准逮捕等关键节点，以便及时作出应对。
四、特殊情况说明
- 若刑事拘留一个星期后涉及的是轻微犯罪（如轻微盗窃罪、轻微故意伤害罪等），且犯罪嫌疑人认罪态度较好、积极赔偿并取得谅解，侦查机关可能会考虑释放或变更强制措施。
- 若涉及的是严重犯罪或犯罪嫌疑人存在逃避侦查、起诉和审判的风险，侦查机关可能会延长拘留期限或提请批准逮捕。
总结
刑事拘留一个星期后的后续情况取决于案件的性质、情节以及侦查机关的调查进展。面对刑事拘留，家属和犯罪嫌疑人本人应保持冷静与理智，及时咨询专业律师，并配合侦查机关的工作。同时，关注案件进展，以便及时作出应对。在整个过程中，务必遵守国家的法律法规和相关规定，不要试图通过非法手段干预案件审理或影响司法公正。