结论：在车撞人且您全责的情况下，医药费垫付责任虽无明确法律强制规定由您直接垫付，但依据《中华人民共和国道路交通安全法》及《机动车交通事故责任强制保险条例》，您或您的保险公司应承担垫付责任。若您或保险公司未及时垫付，受害人可申请救助基金垫付。治疗结束后，双方应依法进行结算与赔偿。

详细分析：

1. 法律层面上的责任规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费等合理费用。这明确了最终的赔偿责任由您（即全责方）承担。
   • 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足的部分，由有过错的一方承担赔偿责任。
   • 《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条也规定，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。

2. 垫付主体及顺序：

   • 您或保险公司垫付：在事故责任明确为您全责时，医药费应由您的保险公司或您本人垫付。若您的车辆具备交强险及商业三者险，首先在交强险医疗费用赔偿限额内（一般为1.8万元）由保险公司承担，超出部分在商业三者险约定范围内按责任比例赔偿。
   • 救助基金垫付：若您或保险公司未能及时垫付，且因抢救受伤人员需要，受害人可申请救助基金管理机构垫付抢救费用。

3. 垫付流程：

   • 您应立即向保险公司和交警部门报案。
   • 保险公司指定定损中心进行车辆损失评估，同时您可与受害人共同到定损中心或相关医疗机构处理医药费垫付事宜。
   • 若您或保险公司同意垫付，直接向医疗机构支付费用；若需救助基金垫付，则需公安机关交通管理部门通知救助基金管理机构。
   • 治疗结束后，您或保险公司应与受害人结算医药费，包括已垫付和未垫付的部分。

4. 后续赔偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，赔偿顺序为先由承保机动车强制保险的保险人赔偿，不足部分由承保机动车商业保险的保险人赔偿，仍然不足或没有投保商业保险的，由您赔偿。

5. 注意事项：

   • 保留证据：受害人应妥善保留所有与事故和医疗费用相关的证据，如医疗费用收据、诊断证明、病历等。这些证据是后续理赔和赔偿的重要依据。
   • 及时报案：发生事故后，您和受害人都应及时向交警部门和保险公司报案，以便及时处理事故和垫付医药费。
   • 了解保险条款：您应了解自己车辆的保险条款，特别是关于第三者责任险的赔偿范围和限额，以便在事故发生时能够及时、准确地处理医药费垫付和赔偿事宜。

建议：在处理此类事故时，建议您保持冷静，及时与保险公司和交警部门沟通，确保受害人的医疗费用得到及时垫付和赔偿。同时，保留好所有相关证据和文件，以便后续处理可能出现的纠纷或诉讼。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。