结论：总公司中标后，分公司能否签订合同需根据具体情况判断。在获得总公司明确授权、符合相关法律法规及招标文件要求，且招标人无异议的情况下，分公司可以签订合同；否则，应由总公司签订或经过必要程序补正分公司签约行为的合法性。以下是对此问题的详细分析：

一、法律基础与原则

1. 分公司法律地位：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十三条，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着分公司无法独立承担民事责任，其行为在法律上视为总公司的行为。
   • 分公司虽不具有独立法人资格，但依法设立并领取营业执照后，可以以自己的名义从事民事活动，包括签订合同。

2. 中标合同履行原则：

   • 依据《中华人民共和国招标投标法》第四十八条，中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目。此规定强调了中标人（通常是总公司）的合同履行责任。
   • 若分公司签订合同，需确保合同内容与中标项目一致，且分公司具备履行合同的能力。

二、总公司授权的情况

1. 明确授权：

   • 如果总公司给分公司出具了明确的授权委托书，允许分公司就该中标项目与招标人签订合同，那么分公司是可以签订合同的。
   • 授权应详细列明可从事的具体行为，如签订合同、履行合同相关事宜等，以确保授权的清晰性和有效性。

2. 法律责任：

   • 即使分公司签订了合同，其民事责任仍然由总公司承担。这是因为分公司没有独立的财产来独立承担民事责任，所有责任最终都归属于总公司。

3. 招标人同意：

   • 在实际操作中，除了总公司的授权外，通常还需要招标人的同意或认可。这是为了确保招标人对合同主体的变更（从总公司到分公司）没有异议，从而避免后续的纠纷。

三、无总公司授权或招标人不同意的情况

1. 法律风险：

   • 若总公司没有给予分公司相关授权，或招标人不同意分公司签订合同，分公司直接与招标人签订合同在法律上存在瑕疵。
   • 虽然合同并非当然无效，但在后续履行过程中如果出现纠纷，招标人可能以分公司无签约资格为由主张合同无效或对合同效力提出质疑。

2. 合同效力：

   • 在没有总公司授权或招标人不同意的情况下，分公司签订的合同可能需要总公司进行追认才会发生效力。
   • 如果总公司不予追认，则该合同可能被视为无效合同，进而引发一系列的法律风险和争议。

四、实际操作建议

1. 确保授权：

   • 在分公司签订合同前，务必确保取得总公司合法有效的授权，并明确授权的范围和权限。

2. 沟通招标人：

   • 与招标人进行充分沟通，确保其同意或认可分公司作为合同主体。如果招标人不同意，应考虑由总公司签订合同或寻求其他解决方案。

3. 明确责任：

   • 在合同中明确表明分公司是代表总公司签订合同，并明确总公司对合同的承担责任等相关内容，以减少潜在的法律风险。

4. 审查招标文件：

   • 仔细阅读招标文件，特别是关于合同签订主体的规定，确保分公司签约行为符合招标文件的要求。

5. 法律咨询：

   • 在签订重要合同前，建议咨询我这样的专业律师进行法律咨询和合规审查，以降低法律风险并保障合同的有效性。

总结：总公司中标后，分公司能否签订合同需综合考虑总公司的授权、招标人的同意以及相关法律法规的规定。在实际操作中，应确保所有步骤都符合相关法律法规的要求，以避免可能出现的法律风险和问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。