结论：监禁24小时是否算拘留，需根据具体情况判断，若符合法定拘留情形且由有权机关依法作出，则算拘留；若不符合法定条件或程序，则可能构成非法拘禁。以下从不同角度详细分析：
一、从法律定义角度
拘留的法定定义：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
- 拘留必须由有权机关（公安机关或人民检察院）依法作出，并符合法定的紧急情况，如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的等。
非法拘禁的定义：
- 非法拘禁是指以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的行为。
- 非法拘禁不要求由有权机关作出，也不要求符合法定的紧急情况，只要非法剥夺了他人人身自由，就可能构成非法拘禁。
二、从时间因素角度
拘留的时间限制：
- 拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
- 拘留的期限一般不超过三日，在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
非法拘禁的时间因素：
- 非法拘禁的时间长短并不是构成非法拘禁罪的必要条件，只要非法剥夺了他人人身自由，无论时间长短，都可能构成非法拘禁。当然，非法拘禁的时间越长，情节越严重，可能面临的法律后果也越严重。
三、从实际案例角度
合法拘留案例：
- 假设某人因涉嫌盗窃被公安机关依法拘留，且拘留程序符合法律规定，如立即送看守所羁押、通知家属等，那么这种监禁24小时（甚至更长时间）是合法的拘留行为。
非法拘禁案例：
- 假设某人因私人恩怨被他人非法拘禁在某处24小时，期间没有受到任何法律程序的保护，如没有被送看守所羁押、没有被通知家属等，那么这种监禁行为就是非法的，构成非法拘禁。
四、法律建议
若被拘留：
- 如果您或您认识的人被公安机关或人民检察院依法拘留，请保持冷静，配合调查，并尽快联系律师以了解自己的权利和义务。
若遭遇非法拘禁：
- 如果您或您认识的人遭遇非法拘禁，请立即报警并寻求法律援助。同时，尽量保留相关证据，如监控录像、证人证言等，以便后续维权。
总结：监禁24小时是否算拘留，不能一概而论。它取决于是否由有权机关依法作出、是否符合法定的紧急情况以及是否遵循了法定的程序。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。