是的，支付抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女的法定义务。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与支付主体

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，若子女由一方直接抚养，另一方应负担部分或全部抚养费。费用的多少和期限的长短，可由双方协议确定，协议不成时，由人民法院判决。此外，非婚生子女的生父或生母同样负有支付抚养费的义务。支付主体通常为不直接抚养子女的一方，无论婚姻关系是否存续，只要子女随一方生活，另一方均需支付抚养费。

费用范围与支付方式

抚养费涵盖子女的生活费、教育费和医疗费。生活费用于保障日常开销，如食物、衣物、住宿等；教育费包括从幼儿园到高等教育的相关费用，如学费、书本费、课外辅导费等；医疗费则涵盖看病就医及预防接种等支出。支付方式可定期给付（按月、季、年），也可在条件允许时一次性给付，甚至可用财物折抵。当支付方无经济收入或下落不明时，其财物可评估后折抵抚养费。

支付期限与特殊情形处理

抚养费的给付期限一般至子女十八周岁为止。但对于尚在校接受高中及其以下学历教育，或因非主观原因（如残疾、疾病等）无法维持正常生活的成年子女，父母仍需负担必要的抚养费。在特定情况下，如原定抚养费数额不足以维持实际生活水平，或子女因患病、上学等需要增加费用时，子女有权要求增加抚养费；反之，若支付方因特殊情况（如失业、重大疾病等）确实无力支付原定数额，也可请求减少或免除。

法律后果与强制执行

如一方拒绝支付抚养费，另一方有权向人民法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。若判决后仍拒不执行，人民法院可依法采取强制执行措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等。情节严重者，还可能面临司法拘留、罚款等处罚，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。

举个例子：假设一对夫妻离婚后，子女由母亲直接抚养，父亲每月应支付1000元抚养费。若父亲连续三个月未支付，母亲可以向法院提起诉讼，要求父亲支付拖欠的抚养费及可能的违约金。若父亲仍拒不执行法院判决，母亲可以申请强制执行，法院将依法对父亲的财产进行查封或冻结，直至其履行支付义务。

综上所述，支付抚养费是父母的法定责任，旨在确保子女的健康成长和生活需求得到满足。无论是离婚还是其他情况，父母都应积极履行这一义务。如果你在抚养费方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。