结论：车撞狗后离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断，主要包括行为人的主观意图、行为表现及现场情况。若行为人明知撞到狗且为逃避责任而离开，通常应认定为肇事逃逸；若不知撞到或虽知但无逃避故意，则不构成。
一、肇事逃逸的法律定义
肇事逃逸，是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究（包括民事赔偿责任、行政处罚及刑事处罚等）而逃跑的行为。其认定主要基于两个核心要素：一是行为人具有逃避法律追究的主观目的；二是行为人客观上实施了逃离事故现场的行为。
二、车撞狗后的具体情况分析
有主人的狗：
- 狗作为主人的个人财产，受法律保护。若开车撞到有主人的狗并造成财产损失，车主未停车处理即离开，一般会被认定为肇事逃逸。因为此行为已导致明确的财产损失，且行为人未履行相应的法律责任，如报警、等待处理或留下联系方式等。
流浪狗：
- 若撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。然而，如果行为人明知撞到流浪狗却故意逃离现场，这种行为虽然不构成法律上的肇事逃逸，但仍可能面临道德上的谴责。
- 特别注意，如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为则可能被认定为肇事逃逸。
行为人的主观意图：
- 明知撞到狗且逃避责任：如果行为人知道自己撞了狗，并意识到可能对狗的主人或其他方面造成损失，却为了逃避责任而离开，应认定为肇事逃逸。
- 不知撞到或无意逃避：若行为人不知道自己撞了狗，或虽然知道但并无逃避法律追究的故意（如因紧急情况需要立即离开，但事后主动报警或联系狗主人），则不构成肇事逃逸。
三、法律责任
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
民事赔偿：若狗的主人能证明行为人存在逃逸行为，并对其造成了损失（如狗的医疗费用、死亡赔偿等），行为人需承担相应的民事赔偿责任。
四、建议措施
在发生撞到狗等类似事件时，建议行为人：
- 立即停车查看情况：确认是否造成损失或伤害，这是履行法律责任的第一步。
- 如找到狗主人：应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系和赔偿。
- 若无法找到狗主人：应及时报警备案，说明情况并配合相关调查，以证明自己的清白和履行了法律责任。
- 保持冷静：避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
总结：车撞狗后离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断。行为人应明确自己的法律责任和义务，采取适当措施处理后续事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。