结论：欠款人无力偿还债务时，其名下的按揭房确实有可能被执行，但具体是否执行以及执行的方式，需综合考虑多种因素，包括法律程序、银行权益、欠款人及债权人的实际情况等。以下从不同角度为您详细分析：
债权人角度
申请财产保全与强制执行：
- 债权人若担心欠款人转移财产，可向法院申请对按揭房进行诉前或诉讼保全。保全后，若债权人胜诉，可进一步申请强制执行该房产。
- 执行流程：法院会评估房产价值，并可能通过拍卖等方式变现，以偿还债务。但需注意，银行作为抵押权人，在拍卖所得中享有优先受偿权。
协商解决：
- 在执行前或执行过程中，债权人可与欠款人协商，寻求双方都能接受的解决方案，如房屋出租、转让等，以租金或转让所得款项偿还债务。这种方式可能更为灵活，且能减少执行成本。
欠款人角度
与银行协商：
- 欠款人若面临还款压力，应及时与贷款银行沟通，申请贷款展期、调整还款计划等，以避免不良信用记录和高额罚息。
- 示例：若欠款人因临时失业导致还款困难，可与银行协商延长还款期限或降低每月还款额。
主动与债权人沟通：
- 欠款人应主动向债权人说明经济状况，表达还款意愿，并尝试达成和解协议，如分期还款、延长还款期限等。这有助于减轻还款压力，并避免房产被执行。
考虑房屋转让：
- 若欠款人确实无法承担还款压力，且无其他可行还款方案，可考虑与银行和债权人沟通，出售房屋并合理分配所得款项。这既能解决还款问题，又能避免房产被强制执行带来的额外损失。
银行角度
行使抵押权：
- 若欠款人多期未偿还按揭贷款，银行可根据贷款合同行使抵押权，提起诉讼并要求拍卖房屋以偿还贷款本息。这是银行保护自身权益的常规手段。
参与房屋处置程序：
- 在房屋强制执行拍卖中，银行作为抵押权人将参与处置程序，确保拍卖所得优先偿还贷款债务。这有助于银行及时收回贷款，减少损失。
综合考量与建议
- 全面评估财务状况：在处理此类问题时，需全面评估欠款人的财务状况，包括其他债务和资产情况，以确定最合适的解决方案。
- 协商与重组：若按揭房为欠款人唯一或主要资产，债权人可考虑与欠款人协商达成还款计划或债务重组安排，以平衡双方利益。
- 特殊情况处理：如欠款人面临严重财务困境且无其他可行还款方案，可考虑申请个人破产（若当地法律允许），由法院指定破产管理人处理资产和债务。
最后提醒：处理欠款人无力偿还且名下有按揭房的情况复杂敏感，需综合考虑法律、金融及实际情况。若您面临此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。