结论：信用卡连续两个月逾期，银行给亲属打电话后协商分期还款，这一行为本身通常不会对孩子当兵政审产生直接影响。但需注意，若逾期行为涉及恶意透支、构成信用卡诈骗罪等严重违法情形，且被依法追究刑事责任，则可能对孩子当兵政审产生间接影响。

分析：

1. 信用卡逾期与协商分期还款的法律性质：

   • 信用卡逾期属于民事违约行为，主要涉及的是持卡人与银行之间的债权债务关系。银行在持卡人逾期后，有权采取一系列催收措施，包括给亲属打电话进行催收，但这并不改变逾期行为的民事性质。
   • 协商分期还款是持卡人与银行之间就逾期债务的偿还方式达成的协议，属于民事合同的范畴。只要双方协商一致，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，该协议即具有法律效力。

2. 当兵政审的审查内容：

   • 当兵政审主要审查的是应征公民的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况。其目的是确保应征公民具备服兵役的基本条件，能够忠诚履行国防义务。
   • 政审过程中，通常会关注应征公民及其家庭成员是否存在违法犯罪记录、是否受过刑事处罚等情况。对于一般的民事违约行为，如信用卡逾期并协商分期还款，通常不会作为政审的否定性因素。

3. 逾期行为可能产生的间接影响：

   • 虽然信用卡逾期并协商分期还款本身不会直接影响政审，但如果逾期行为涉及恶意透支、构成信用卡诈骗罪等严重违法情形，且被依法追究刑事责任，那么这一记录就可能成为政审的否定性因素。因为刑事犯罪记录会严重影响应征公民的政治思想和道德品质评价，从而可能导致政审不合格。

建议：

• 及时履行还款义务：无论是否已经协商分期还款，持卡人都应按照协议约定及时履行还款义务，避免逾期行为进一步恶化。
• 关注个人信用记录：持卡人应定期查询个人信用报告，了解自己的信用状况。如发现信用报告中有错误或遗漏的信息，应及时向征信机构提出异议并申请更正。
• 咨询专业法律意见：如果持卡人对信用卡逾期或协商分期还款等法律问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

如有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。