当农业设施用地备案到期却不给续期时，您可以按照以下步骤来应对和处理：
一、了解不予续期的原因
首先，您需要明确为何相关部门不给续期。可能的原因包括：
政策调整：当地可能对农业设施用地的规划、用途等进行了新的调整，导致您的用地不再符合新的政策要求。例如，政府可能为了推进农业现代化和规模化经营，对农业设施用地的布局进行了重新规划。
违规使用：如果您在使用期间存在改变土地用途、超面积建设等违规行为，也可能导致不予续期。比如，原本用于种植的农业设施用地被擅自改为商业用途。
环保不达标：若您的农业设施在生产过程中产生的污染未得到有效处理，对环境造成了不良影响，也可能影响土地使用权的延续。例如，养殖场粪便未经处理直接排放，污染了周边水体和土壤。
二、与相关部门协商沟通
在了解了不予续期的原因后，您可以采取以下措施与相关部门进行协商沟通：
主动沟通：及时与当地的农业农村部门、自然资源部门等相关管理机构取得联系，了解具体的不予续期原因和政策依据。您可以通过书面函件、电话沟通或直接面谈等方式进行。
提供证明材料：如果您认为不予续期的决定存在问题，或者自身情况符合续期的条件，可以向相关部门提交相关的证明材料，如土地使用合规证明、环保达标检测报告等，以争取重新审议。
三、申请行政复议或提起行政诉讼
如果与相关部门的协商沟通未能达成满意的结果，您可以考虑以下法律途径：
行政复议：在规定的时间内（一般为60日），向相关部门的上级主管部门或同级人民政府申请行政复议。在复议申请中，您需要清晰陈述自己的理由和诉求，并提供充分的证据支持。例如，指出相关部门在认定违规事实时存在证据不足、程序违法等问题。
行政诉讼：若行政复议结果仍不满意，您还可以向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法定程序和举证规则，通过法律途径维护自己的合法权益。法院将根据双方提供的证据和相关法律法规进行审理和判决。
四、考虑其他解决方案
除了上述法律途径外，您还可以考虑以下解决方案：
土地流转：尝试将自己使用的农业设施用地流转给其他有需求的农业经营者，获取一定的土地流转费用。这样既能避免土地的闲置浪费，又能获得一定的经济收益。
调整经营方向：根据当地的产业政策和市场需求，考虑调整农业经营方向，选择符合政策要求的农业项目进行投资和经营。例如，从传统的种植业转向生态农业、观光农业等领域。
五、注意事项
在处理农业设施用地到期问题时，应充分考虑土地利用效率、环境保护及农民权益保护等多方面因素。
不同地区对于农业设施用地到期后的处理规定可能存在差异，具体操作应以当地的法律法规和政策要求为准。
建议您在使用农业设施用地前，详细了解相关法律法规及政策要求，合理规划土地使用期限及后续处理方式，以避免不必要的麻烦和损失。